2023-2024學年陜西省寶雞市鳳翔區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（30分，每小題3分，每題僅有一個正確答案）

• 1．平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（　　）

  A．對角線互相平分	B．對角線相等
  C．對角線互相垂直	D．對角線互相垂直平分
  組卷：1715引用：19難度：0.7

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程（　　）

  A．x+2y=1	B．2x（x-1）=2x2+3
  C．3x+ 1 x =4	D．x2-2=0
  組卷：850引用：73難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=3，AC=10，則AE的長為（　　）

  A．3

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：1316引用：15難度：0.7

  解析

• 4．下列條件中，能判定平行四邊形ABCD為菱形的是（　?。?/h2>

  A．AC=BD

  B．AB=AD

  C．AB=CD

  D．∠ABC=90°
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

• 5．盒子中有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個，某同學進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色再放回，如此重復360次，摸出白色乒乓球90次，由此估計摸白色乒乓球的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 3 4
  組卷：621引用：5難度：0.5

  解析

• 6．將一元二次方程3x²+1=6x化為一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（　　）

  A．3，-6

  B．3，6

  C．3，1

  D．3x2，-6x
  組卷：136引用：12難度：0.9

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+（2-k）x-k=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：302引用：11難度：0.6

  解析

• 8．下列各組圖形中，一定相似的是（　　）

  A．兩個矩形	B．兩個菱形
  C．兩個等腰三角形	D．兩個正方形
  組卷：552引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題

• 25．已知整數(shù)a與b的平方之和可以表示為a²+b²．現(xiàn)有兩個連續(xù)的正整數(shù)：
  （1）若這兩個連續(xù)的正整數(shù)中，較小的數(shù)是2，求它們的平方之和是多少？
  （2）若這兩個連續(xù)正整數(shù)的平方之和是41，求這兩個正整數(shù)分別是多少？
  組卷：194引用：4難度：0.7

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• 26．綜合與實踐
  問題情境：
  如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，連接CD，將△BCD沿直線CD折疊，點B落在點E處，連接AE．
  獨立思考：
  
  （1）在圖1中，若BC=2，CD=2.5，則AC的長為

  ；
  實踐探究：
  （2）在圖1中，請你判斷AE與DC的位置關(guān)系，并說明理由；
  問題解決：
  （3）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，點D是AB的中點，連接CD，將△BCD沿直線CD折疊，點B落在點E處，連接AE．請判斷四邊形CDAE的形狀，并說明理由．
  組卷：218引用：8難度：0.4

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