2023-2024學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)德雅學(xué)校七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（30分）

• 1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進行負(fù)數(shù)運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（　?。?/div>

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  組卷：1297引用：45難度：0.8

  解析
• 2．國家衛(wèi)健委表示，重點人群新冠病毒疫苗接種工作順利推進，截至2021年2月9日24時，全國累計報告接種4052萬劑次．將數(shù)字4052萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．0.4052×104

  B．4.052×103

  C．4.052×106

  D．4.052×107
  組卷：117引用：6難度：0.8

  解析
• 3．有下列各數(shù)：

  -

  （

  -

  1

  ）

  ，-

  2

  3

  ，

  （

  -

  4

  3

  ）

  4

  ，-

  2

  2

  3

  ，

  （

  -

  1

  ）

  2023

  ，-

  |

  -

  4

  |

  ，其中負(fù)數(shù)有（　?。?/div>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1188引用：11難度：0.7

  解析
• 4．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3，將點A在數(shù)軸上平移7個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是（　?。?/div>

  A．4

  B．-4或10

  C．4或-10

  D．-10
  組卷：951引用：77難度：0.8

  解析
• 5．

  -

  1

  2023

  的倒數(shù)是（　?。?/div>

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1263引用：46難度：0.9

  解析
• 6．運用乘法分配律計算“（-24）×（

  2

  3

  -

  1

  12

  +

  3

  4

  -

  5

  8

  ）”，不正確的是（　?。?/div>

  A．（-24）× 2 3 +（-24）×（- 1 12 ）+（-24）× 3 4 +（-24）×（- 5 8 ）

  B．（-24）× 2 3 -（-24）×（- 1 12 ）+（-24）× 3 4 -（-24）×（- 5 8 ）

  C．（-24）× 2 3 -（-24）× 1 12 +（-24）× 3 4 -（-24）× 5 8

  D． 2 3 ×（-24）- 1 12 ×（-24）+ 3 4 ×（-24）- 5 8 ×（-24）
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析
• 7．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．0的相反數(shù)和倒數(shù)都是0

  B．倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1

  C．絕對值等于本身的數(shù)是0

  D．0沒有相反數(shù)
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析
• 8．如果四個互不相同的正整數(shù)m,n,p,q,滿足（5-m）（5-n）（5-p）（5-q）=4，那么m+n+p+q=（　?。?/div>

  A．24

  B．21

  C．20

  D．22
  組卷：236引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（72分）

• 24．對于有理數(shù)x,y,a,t,若|x-a|+|y-a|=t,則稱x和y關(guān)于a的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為t,例如，則|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3．
  （1）-3和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為

  ；
  （2）若x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4，求x的值；
  （3）若x₀和x₁關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，求x₀+x₁的最小值．
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析
• 25．分類討論是重要的數(shù)學(xué)方法，如化簡|x|，當(dāng)x＞0時，|x|=x；當(dāng)x=0時，|x|=0；當(dāng)x＜0時，|x|=-x.求解下列問題：
  （1）當(dāng)x=-3時，

  x

  |

  x

  |

  值為

  ，當(dāng)x=3時，

  x

  |

  x

  |

  的值為

  ，當(dāng)x為不等于0的有理數(shù)時，

  x

  |

  x

  |

  的值為

  ；
  （2）已知x+y+z=0，xyz＞0，求

  y

  +

  z

  |

  x

  |

  +

  x

  +

  z

  |

  y

  |

  -

  x

  +

  y

  |

  z

  |

  的值；
  （3）已知：x₁，x₂，…，x₂₀₂₁，x₂₀₂₂，x₂₀₂₃，這2023個數(shù)都是不等于0的有理數(shù)，若這2023個數(shù)中有n個正數(shù)，

  m

  =

  x

  1

  |

  x

  1

  |

  +

  x

  2

  |

  x

  2

  |

  +

  …

  +

  x

  2021

  |

  x

  2021

  |

  +

  x

  2022

  |

  x

  2022

  |

  +

  x

  2023

  |

  x

  2023

  |

  ，則m的值為

  （請用含n的式子表示）．
  組卷：646引用：5難度：0.3

  解析