3.一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a?a?a?a…a記作a
n,如2×2×2=2
3=8,此時(shí),3叫做以2為底的8的“勞格數(shù)”.記為L
2(8),則L
2(8)=3.一般地,若a
n=b(a>0且a≠1),則n叫做以a為底的“勞格數(shù)”,記為L
a(b)=n.如3
4=81.則4叫做以3為底的81的“勞格數(shù)”,記為L
3(81)=4.
(1)下列各“勞格數(shù)”的值:L
3(9)=
;L
3(27)=
;L
3(243)=
.
(2)觀察(1)中的數(shù)據(jù)易得9×27=243,此時(shí)L
3(9),L
3(27),L
3(243)滿足關(guān)系式
.
(3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一般性的結(jié)果嗎?L
a(M)+L
a(N)=
.(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根據(jù)上述結(jié)論解決下列問題:已知,L
a(2)=0.3,求L
a(4)和L
a(16)的值.(a>0且a≠1)