2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市開(kāi)平市忠源紀(jì)念中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，則集合A∩（?_UB）=（　　）

  A．{3}

  B．{1，4，6}

  C．{2，5}

  D．{2，3，5}
  組卷：37引用：4難度：0.9

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• 2．已知命題p：?x＞2，x³-8＞0，那么?p為（　　）

  A．?x＞2，x3-8≤0	B． ? x 0 ＞ 2 ， x 3 - 8 ≤ 0
  C．?x≤2，x3-8≤0	D． ? x 0 ≤ 2 ， x 3 - 8 ≤ 0
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 3．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，則 1 a ＞ 1 b
  組卷：260引用：26難度：0.8

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• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 2 ， x ≤ 0

  x ， x ＞ 0

  ，若f（0）=a,則f（a）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C． 2

  D．0
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 5．“x＞0”是“x≥2”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：23引用：4難度：0.9

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• 6．下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A． y = x + 1 x

  B．y=-x3

  C．y=2-|x|

  D． y = - 1 x 2
  組卷：593引用：6難度：0.8

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• 7．若函數(shù)f（x）=x²-kx+2在[-2，-1]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[-4，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，-4]
  組卷：619引用：9難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ，x∈[3，5]．
  （Ⅰ）判斷函數(shù)在區(qū)間[3，5]上的單調(diào)性，并給出證明；
  （Ⅱ）求該函數(shù)的最大值和最小值．
  組卷：320引用：12難度：0.7

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• 22．十九大指出中國(guó)的電動(dòng)汽車(chē)革命早已展開(kāi)，通過(guò)以新能源汽車(chē)替代汽/柴油車(chē)，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車(chē)行業(yè)的計(jì)劃．2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車(chē)生產(chǎn)設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本C（x）萬(wàn)元，且

  C

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  501 x + 10000 x - 4500 ， x ≥ 40

  ．由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車(chē)售價(jià)5萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車(chē)輛當(dāng)年能全部銷(xiāo)售完．
  （1）求出2018年的利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本）
  （2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：318引用：17難度：0.3

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