2023-2024學(xué)年北京市西城區(qū)回民學(xué)校八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/28 3:0:4
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)
-
1.下列長度的三條線段能組成三角形的是( ?。?/h2>
組卷:330引用:10難度:0.6 -
2.在下列運算中,正確的是( )
組卷:372引用:9難度:0.7 -
3.下列因式分解正確的是( ?。?/h2>
組卷:142引用:1難度:0.8 -
4.如圖所示,△ABC≌△ABD,∠CAB=35°,∠ABC=60°,則∠D的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:24引用:1難度:0.6 -
5.五邊形的內(nèi)角和為( )
組卷:821引用:82難度:0.9 -
6.下列式子從左到右變形正確的是( ?。?/h2>
組卷:148引用:1難度:0.7 -
7.如圖,用三角板畫△ABC,BC邊上的高線,下列三角板的擺放位置正確的是( ?。?/h2>
組卷:82引用:4難度:0.5 -
8.將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放,若DE∥AC,則圖中的∠1度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:248引用:5難度:0.6 -
9.如圖,用尺規(guī)作圖作∠AOC=∠AOB的第一步是以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧①,分別交OA、OB于點E、F,那么第二步的作圖痕跡②的作法是( ?。?/h2>
組卷:3440引用:47難度:0.7
四、附加題(本題10分,每小題10分)
-
26.小明在學(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識時,發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象:對于關(guān)于x的多項式x2-2x+3,由于x2-2x+3=(x-1)2+2,所以當(dāng)x-1取任意一對互為相反數(shù)的數(shù)時,多項式x2-2x+3的值是相等的.例如,當(dāng)x-1=±1,即x=2或0時,x2-2x+3的值均為3;當(dāng)x-1=±2,即x=3或-1時,x2-2x+3的值均為6.于是小明給出一個定義:
對于關(guān)于x的多項式,若當(dāng)x-t取任意一對互為相反數(shù)的數(shù)時,該多項式的值相等,就稱該多項式關(guān)于x=t對稱.例如x2-2x+3關(guān)于x=1對稱.
請結(jié)合小明的思考過程,運用此定義解決下列問題:
(1)多項式x2-4x+6關(guān)于x=對稱;
(2)若關(guān)于x的多項式x2+2bx+3關(guān)于x=3對稱,求b的值;
(3)整式(x2+8x+16)(x2-4x+4)關(guān)于x=對稱.組卷:1334引用:9難度:0.5 -
27.閱讀理解.
半角模型:半角模型是指有公共頂點,銳角等于較大角的一半,且組成這個較大角兩邊相等,通過翻折或旋轉(zhuǎn),將角的倍分關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的相等關(guān)系,并進(jìn)一步構(gòu)造全等三角形,使條件弱化,這樣可把握問題的本質(zhì).【問題背景】:
如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=60°,試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
【初步探索】:
小亮同學(xué)認(rèn)為解決此問題可以用如下方法:延長FD到點G,使DG=BE,連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,則可得到線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是 .
【探索延伸】:
如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是BC、CD上的點,,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.∠EAF=12∠BAD
【結(jié)論運用】:
如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn),1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E、F處,且兩艦艇之間的夾角∠EOF為70°,試求此時兩艦艇之間的距離.
?組卷:609引用:1難度:0.3