小明在學(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識(shí)時(shí),發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象:對(duì)于關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-2x+3,由于x2-2x+3=(x-1)2+2,所以當(dāng)x-1取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí),多項(xiàng)式x2-2x+3的值是相等的.例如,當(dāng)x-1=±1,即x=2或0時(shí),x2-2x+3的值均為3;當(dāng)x-1=±2,即x=3或-1時(shí),x2-2x+3的值均為6.于是小明給出一個(gè)定義:
對(duì)于關(guān)于x的多項(xiàng)式,若當(dāng)x-t取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí),該多項(xiàng)式的值相等,就稱該多項(xiàng)式關(guān)于x=t對(duì)稱.例如x2-2x+3關(guān)于x=1對(duì)稱.
請(qǐng)結(jié)合小明的思考過(guò)程,運(yùn)用此定義解決下列問(wèn)題:
(1)多項(xiàng)式x2-4x+6關(guān)于x=22對(duì)稱;
(2)若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+2bx+3關(guān)于x=3對(duì)稱,求b的值;
(3)整式(x2+8x+16)(x2-4x+4)關(guān)于x=-1-1對(duì)稱.
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用.
【答案】2;-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1334引用:9難度:0.5
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