2022-2023學年四川省巴中市恩陽區(qū)高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題包括8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個選項符合題義）

• 1．已知集合A={0，1，2}，那么（　　）

  A．0?A

  B．0∈A

  C．{1}∈A

  D．{0，1，2}?A
  組卷：600難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x＜-1，x²-x+1＜0，則￢p為（　　）

  A．?x≥-1，x2-x+1≥0	B．?x＜-1，x2-x+1≥0
  C．?x＜-1，x2-x+1≥0	D．?x≥-1，x2-x+1≥0
  組卷：180難度：0.7

  解析

• 3．已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＜0時，f（x）=2x+1，則f（3）等于（　?。?/h2>

  A．-7

  B．7

  C．-5

  D．5
  組卷：326引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若函數y=f（x+1）的定義域是[-1，1]，則函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  的定義域是（　?。?/h2>

  A． [ - 1 2 ， 1 2 ]	B． [ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 2 ]
  C．[0，1）∪（1，4]	D．（0，1]
  組卷：369引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1064引用：56難度：0.8

  解析

• 6．若不等式mx²+x-2＜0解集為R，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．- 1 8 ＜ m ≤ 0

  B．m ＜ - 1 8

  C．m ＞ - 1 8

  D．m ＜ - 1 8 或m=0
  組卷：135引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列四個函數在（-∞，0）上為增函數的是（　　）
  ①y=|x|+1；②

  y

  =

  |

  x

  |

  x

  ；③

  y

  =

  -

  x

  2

  |

  x

  |

  ；④

  y

  =

  x

  +

  |

  x

  |

  x

  ．

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：247難度：0.9

  解析

四、解答題（共70分.其中17題10分，18-22題每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  2

  +

  4

  ，x∈（-2，2）．
  （1）求f（f（1））的值；
  （2）用定義證明函數f（x）在（-2，2）上為增函數；
  （3）若f（a+2）＞f（2a-1），求實數a的取值范圍．
  組卷：191引用：4難度：0.7

  解析

• 22．設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a,b），β=（c,d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc,bd-ac）．
  （1）計算：（2，3）⊙（-1，4）；
  （2）?α，β∈A，是否都有α⊙β=β⊙α成立，若是，請給出證明；若不是，請給出理由；
  （3）若“A中的元素I=（x,y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．
  組卷：13引用：2難度：0.6

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