2023-2024學(xué)年廣東省東莞第四高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8小題，每題5分，共40分）

• 1．集合{x|-3＜2x-1≤3，x∈Z}=（　　）

  A．（-1，2]	B．{1，2}
  C．{0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：156引用：6難度：0.7

  解析
• 2．命題“?x∈R，x²+3x-1≥0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x∈R，x2+3x-1＜0	B．?x∈R，x2+3x-1≥0
  C．?x∈R，x2+3x-1≤0	D．?x∈R，x2+3x-1＜0
  組卷：158引用：8難度：0.8

  解析
• 3．在下列圖像中，表示函數(shù)圖像的可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析
• 4．若a+b+c=0，且a＜b＜c,則下列不等式一定成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)b2＜b2c

  B．a(chǎn)b＜ac

  C．a(chǎn)c＜bc

  D．a(chǎn)b＜bc
  組卷：1267引用：6難度：0.7

  解析
• 5．“a+b＜0”是“a＜0，b＜0”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．充要條件
  C．必要而不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：58引用：6難度：0.5

  解析
• 6．已知M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則M，N的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．M＞N

  B．M≥N

  C．M＜N

  D．M≤N
  組卷：148引用：18難度：0.7

  解析
• 7．若不計(jì)空氣阻力，則以初速度v₀豎直上拋的物體距離拋出點(diǎn)的高度y與時(shí)間t滿足關(guān)系式

  y

  =

  v

  0

  t

  -

  1

  2

  g

  t

  2

  ，其中g(shù)=10m/s².現(xiàn)有一名同學(xué)以初速度12m/s豎直向上拋一個(gè)排球，則該排球在距離拋出點(diǎn)1m以上的位置停留的時(shí)間約為（　　）

  （

  31

  ≈

  5

  .

  6

  ）

  A．2.24s

  B．1.12s

  C．1s

  D．0.5s
  組卷：16引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，第17題10分，其他題每題12分，合計(jì)70分）

• 21．已知不等式ax²+3x-2＜0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
  （Ⅰ）求a,b的值；
  （Ⅱ）解不等式ax²+（b-ac）x-bc＞0．
  組卷：450引用：9難度：0.3

  解析
• 22．已知f（x）是一元二次函數(shù)，滿足f（x+1）-f（x）=8x且f（0）=2．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式．
  （2）函數(shù)y=[x]在數(shù)學(xué)史上稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[1.3]=1，[-2.3]=-3，[3]=3，設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） ， x ∈ （ 0 ， 1 ）

  [ x + 1 ] x ， x ∈ [ 1 ， + ∞ ）

  ，若使g（a）=g（b）=g（c）成立的實(shí)數(shù)a,b,c有且僅有三個(gè)且互不相等．求a+b+c的取值范圍．
  組卷：61引用：4難度：0.5

  解析