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2020-2021學年陜西省漢中市高一(下)期中數(shù)學試卷(A卷)

發(fā)布:2024/7/9 8:0:8

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.下列與45°角的終邊相同的角的表達式中正確的是( ?。?/div>
    組卷:8引用:2難度:0.8
  • 2.函數(shù)
    f
    x
    =
    tan
    3
    x
    -
    π
    6
    的定義域是(  )
    組卷:8引用:2難度:0.8
  • 3.已知角α的終邊上一點P(5,-12),則sinα=( ?。?/div>
    組卷:532引用:4難度:0.8
  • 4.已知a=0.30.7,
    b
    =
    1
    3
    -
    0
    .
    8
    ,c=log0.73,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/div>
    組卷:2引用:2難度:0.7
  • 5.已知扇形的周長為20,圓心角的弧度數(shù)是2,則該扇形的面積為( ?。?/div>
    組卷:11引用:2難度:0.8
  • 6.已知
    sinα
    +
    cosα
    =
    7
    5
    ,則sin2α=( ?。?/div>
    組卷:359引用:4難度:0.8
  • 7.(文)若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=
    4
    5
    ,且α是第二象限的角,則
    tan
    π
    4
    +
    α
    =( ?。?/div>
    組卷:107引用:19難度:0.9

三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    a
    x
    -
    1
    +
    1
    2
    x
    3
    (a>0,且a≠1).
    (1)證明:函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
    (2)若f(x)>0在定義域上恒成立,求a的取值范圍.
    組卷:2引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,彈簧掛著的小球做上下振動,若小球在t(單位:s)時相對于平衡位置(靜止時的位置)的高度h(單位:cm)由關(guān)系式
    h
    =
    A
    sin
    ωt
    +
    π
    4
    確定,其中A>0,ω>0,t∈[0,100].在一次振動過程中,小球從最高點運動至最低點所用時間為1s,且最高點與最低點間的距離為10cm.
    (Ⅰ)求小球相對平衡位置的高度h(單位:cm)關(guān)于時間t(單位:s)的函數(shù)關(guān)系式;
    (Ⅱ)求從t=0s開始到t=50s時小球經(jīng)過平衡位置的次數(shù),及t=50s時小球的運動方向.
    組卷:12引用:1難度:0.5
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