當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年陜西省漢中市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）> 試題詳情

如圖，彈簧掛著的小球做上下振動(dòng)，若小球在t（單位：s）時(shí)相對(duì)于平衡位置（靜止時(shí)的位置）的高度h（單位：cm）由關(guān)系式
h
=
A
sin
（
ωt
+
π
4
）
確定，其中A＞0，ω＞0，t∈[0，100]．在一次振動(dòng)過(guò)程中，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)所用時(shí)間為1s,且最高點(diǎn)與最低點(diǎn)間的距離為10cm.
（Ⅰ）求小球相對(duì)平衡位置的高度h（單位：cm）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求從t=0s開(kāi)始到t=50s時(shí)小球經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)，及t=50s時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)方向．

【考點(diǎn)】三角函數(shù)應(yīng)用；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：12引用：1難度：0.5

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1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（　　）
A．
19
米 B．
51
米 C．
2
19
米 D．
2
51
米
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：39引用：1難度：0.7
解析
2．已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），記集合A為函數(shù)f（x）所有的切線所構(gòu)成的集合，集合A_n為集合A中所有與函數(shù)f（x）有且僅有n個(gè)公共點(diǎn)的切線所構(gòu)成的集合，其中n≥1，n∈N．
（1）若f（x）=x²，判斷集合A和A₁的包含關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若f（x）=ax³+bx²（a≠0），求集合A₁中的元素個(gè)數(shù)；
（3）若f（x）=sinx,證明：對(duì)任意n≥1，n∈N，A_2n-1為無(wú)窮集．
發(fā)布：2024/10/14 3:0:2組卷：137引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔20250m,速度為1000km/h,飛行員在A處先看到山頂C的俯角為18°30'，經(jīng)過(guò)150s后又在B處看到山頂C的俯角為81°
（1）求飛機(jī)在B處與山頂C的距離（精確到1m）；
（2）求山頂?shù)暮０胃叨龋ň_到1m）參考數(shù)據(jù)：sin18.5≈0.32，cos18.5≈0.95，sin62.5≈0.89，cos62.5°≈0.46，sin81°≈0.99，cos81°≈0.16
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：58引用：2難度：0.6
解析

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1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（ ）

1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（　　）