2023-2024學年湖南省衡陽市祁東縣育賢中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共36分）

• 1．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．（x2-2）x=x2

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．3x+ 1 x =5

  D．x2=3x
  組卷：78引用：3難度：0.9

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• 2．下列根式中與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/div>

  A． 3 5

  B． 3 2

  C． 12

  D． 18
  組卷：139引用：4難度：0.7

  解析
• 3．若

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  =x-3成立，則滿足的條件是（　?。?/div>

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x≤3
  組卷：2975引用：12難度：0.7

  解析
• 4．一元二次方程x²-2x+4=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有一個實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：47引用：2難度：0.9

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• 5．如圖，直線AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，則

  BD

  BF

  的值是（　?。?/div>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：552引用：31難度：0.9

  解析
• 6．下列方程中，兩根之和為2的是（　?。?/div>

  A．x2+2x-3=0

  B．x2-2x-3=0

  C．x2-2x+3=0

  D．4x2-2x-3=0
  組卷：412引用：4難度：0.9

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• 7．實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化簡后為（　?。?/div>

  A．2a-15

  B．-7

  C．7

  D．無法確定
  組卷：454引用：4難度：0.7

  解析
• 8．若關(guān)于x的一元二次方程（1-m）x²+2x-7=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/div>

  A． m ≤ 8 7

  B． m ≤ 8 7 且m≠1

  C． m ＞ 8 7

  D． m ＜ 8 7 且m≠1
  組卷：331引用：3難度：0.6

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三、解答題（共66分）

• 25．杭州亞運會的三個吉祥物“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”組合名為“江南憶”，4月份的銷售量為256件，6月份的銷售量為400件．
  （1）求該款吉祥物4月份到6月份銷售量的月平均增長率；
  （2）經(jīng)市場預測，7月份的銷售量將與6月份持平，現(xiàn)商場為了減少庫存，采用降價促銷方式，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該吉祥物每降價1元，月銷售量就會增加20件，該吉祥物進價為35元，售價為58元，當該吉祥均售價為多少元時，月銷售利潤達8400元？
  組卷：275引用：4難度：0.5

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• 26．如圖所示，△ABC中∠C=90°，BC=8cm,AC：AB=3：5，點P從點B出發(fā)沿BC向點C以2cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)：
  （1）求線段AC的長度．
  （2）經(jīng)過多少秒后，△CPQ的面積能否為8cm²？請說明理由．
  （3）經(jīng)過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？
  組卷：36引用：1難度：0.3

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