23.數(shù)學(xué)活動課上,老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的三種紙片,A種紙片是邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片是長為b、寬為a的長方形.現(xiàn)在用A種紙片一張,B種紙片一張,C種紙片兩張拼成如圖2所示的大正方形.觀察圖形并解答下列問題.
(1)由圖1到圖2的過程可得到的因式分解等式為(用含a,b的代數(shù)式表示);
(2)小敏用圖1中的A、B、C三種紙片拼出一個面積為 (3a+b)(a+2b) 的大長方形,求需要A、B、C三種紙片各多少張;
(3)如圖3,C為線段AB上的動點,分別以AC,BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG.若AB=5,記正方形ACDE和正方形BCFG的面積分別為 S
1S
2,且 S
1+S
2=17,利用(1)中的結(jié)論求圖中三角形ACF的面積.