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2022-2023學(xué)年江西省上饒市鄱陽(yáng)縣九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/14 14:30:2

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1．已知：x^m+1-3x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：322引用：7難度：0.9
解析
2．拋物線y=（x-1）²與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（-1，0） B．（0，0） C．（1，0） D．（2，0）
組卷：186引用：6難度：0.7
解析
3．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>
A．x²-x+1=0 B．x（x-1）=0 C．x²+12x=0 D．x²+x=1
組卷：443引用：16難度：0.9
解析
4．疫情形勢(shì)下，我國(guó)堅(jiān)持“動(dòng)態(tài)清零”總方針，很多地區(qū)疫情得以有效控制，正有序恢復(fù)正常生產(chǎn)生活秩序，某商店今年5月份的銷售額僅為2萬元，恢復(fù)生產(chǎn)后，7月份的銷售額為4.5萬元，設(shè)這兩個(gè)月銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，以下方程正確的是（　　）
A．2（1+2x）=4.5 B．2×2（1+x）=4.5
C．2（1+x²）=4.5 D．2（1+x）²=4.5
組卷：258引用：10難度：0.8
解析
5．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,AC=13cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△MBN的面積為9cm²時(shí)，點(diǎn)M，N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　?。?/h2>
A．2s B．3s C．4 s D．5s
組卷：330引用：11難度：0.7
解析
6．已知拋物線y=ax²+2ax-3（a為常數(shù)，a≠0）與x軸交于A（m,0），B（n,0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），下列關(guān)于該拋物線的描述中，說法正確的是（　?。?/h2>
A．該拋物線的開口向下
B．m+n=-2
C．點(diǎn)B在x軸的正半軸
D．當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大
組卷：213引用：5難度：0.5
解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7．若x=1是一元二次方程x²+2x+m=0的一個(gè)根，則m的值為
．
組卷：3041引用：84難度：0.7
解析
8．將拋物線y=3x²向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的解析式為
．
組卷：169引用：12難度：0.6
解析

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

23．[問題提出]
若一元二次方程x²+px+q=0的兩根為x₁，x₂，我們可以由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得p=-（x₁+x₂），q=x₁?x₂．
已知方程x²+mx+n=0的兩根為x₁=-4，x₂=1，則m=
，n=
．
[探究引申]
若多項(xiàng)式x²+px+q中，存在p=-（x₁+x₂），q=x₁?x₂，則多項(xiàng)式x²+px+q可在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，分解結(jié)果為x²+px+q=（x-x₁）（x-x₂），而其中x₁．x₂即為一元二次方程x²+px+q=0的兩根．例如：把多項(xiàng)式x²-4x-1分解因式，可以令x²-4x-1=0，解該方程得x₁=2+
5
，x₂=2-
5
，故多項(xiàng)式x²-4x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可分解為（x-2-
5
）（x-2+
5
）．
請(qǐng)利用上述方法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把下列多項(xiàng)式分解因式．
（1）x²+5x-14．
（2）x²-x-
1
2
．
[應(yīng)用拓展]
已知二次函數(shù)y=x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0）和B（3，0），請(qǐng)直接寫出該拋物線的解析式．
組卷：63引用：4難度：0.6
解析

六、解答題（本大題12分）

24．已知拋物線y=ax²-4ax-5a（a＞0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)為C，且經(jīng)過兩定點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）拋物線的對(duì)稱軸：直線
，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)：
．（用含a的式子表示）
（2）求拋物線所經(jīng)過的定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（3）①若△ABC是等腰直角三角形，請(qǐng)求出拋物線的解析式，并在如圖所給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出該拋物線；
②在①的條件下，若M為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，N為拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，M，N四點(diǎn)組成的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：132引用：5難度：0.3
解析