[問(wèn)題提出]
若一元二次方程x²+px+q=0的兩根為x₁，x₂，我們可以由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得p=-（x₁+x₂），q=x₁?x₂．
已知方程x²+mx+n=0的兩根為x₁=-4，x₂=1，則m=
3
3
，n=
-4
-4
．
[探究引申]
若多項(xiàng)式x²+px+q中，存在p=-（x₁+x₂），q=x₁?x₂，則多項(xiàng)式x²+px+q可在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，分解結(jié)果為x²+px+q=（x-x₁）（x-x₂），而其中x₁．x₂即為一元二次方程x²+px+q=0的兩根．例如：把多項(xiàng)式x²-4x-1分解因式，可以令x²-4x-1=0，解該方程得x₁=2+
5
，x₂=2-
5
，故多項(xiàng)式x²-4x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可分解為（x-2-
5
）（x-2+
5
）．
請(qǐng)利用上述方法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把下列多項(xiàng)式分解因式．
（1）x²+5x-14．
（2）x²-x-
1
2
．
[應(yīng)用拓展]
已知二次函數(shù)y=x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0）和B（3，0），請(qǐng)直接寫出該拋物線的解析式．

【答案】3；-4

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：63引用：4難度：0.6

相似題

1．二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象如圖所示．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求此二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值y＜0；
（3）把此拋物線向上平移多少個(gè)單位時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)？并寫出平移后的拋物線的解析式．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：57引用：1難度：0.5
解析
2．根據(jù)二次函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：
（1）求函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y隨著x的增大而減小？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：164引用：2難度：0.6
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：y=ax²-2ax+4（a＞0）．
（1）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=
；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)恰好在x軸上，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求它的解析式；
（3）若A（m-1，y₁），B（m,y₂），C（m+2，y₃）為拋物線上三點(diǎn)，且總有y₁＞y₃＞y₂，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/27 16:30:4組卷：1009引用：5難度：0.4
解析

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2．根據(jù)二次函數(shù)圖象，解決下列問(wèn)題：（1）求函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y隨著x的增大而減小？