2023年廣東省東莞市石竹實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3060引用：366難度：0.9

  解析
• 2．ChatGPT是一種人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語言處理工具．Snapchat將推出基于ChatGPT的自有聊天機(jī)器人，最終目標(biāo)讓Snapchat的7.5億月活躍用戶都可以使用該機(jī)器人．其中7.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．7.5×108

  B．75×108

  C．7.5×109

  D．0.75×109
  組卷：214引用：6難度：0.7

  解析
• 3．如圖所示的幾何體由5個(gè)大小相同的立方塊搭成，則該幾何體的左視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：263引用：8難度：0.8

  解析
• 4．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．6a+2a=8a2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a(chǎn)4?a6=a10	D．（a3）2=a5
  組卷：50引用：4難度：0.9

  解析
• 5．如圖，AB∥CD，∠D=40°，∠F=30°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：300引用：4難度：0.8

  解析
• 6．把拋物線y=-x²向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（　?。?/div>

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  組卷：2065引用：257難度：0.9

  解析
• 7．不等式組

  4 - x ≥ 3

  3 x - 1 ＞ - 10

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：362引用：2難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（共2題，每題12分，共24分）

• 22．綜合與實(shí)踐：【問題情境】：通過查看出廠包裝袋上的數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)A4紙的長(zhǎng)與寬分別為297mm和210mm,其比值為

  297

  210

  ≈

  1

  .

  414

  ，而

  2

  ≈

  1

  .

  414

  ，他們上網(wǎng)查閱資料也發(fā)現(xiàn)A4紙的長(zhǎng)與寬的比是一個(gè)特殊值“

  2

  ”．不妨定義長(zhǎng)與寬的比為

  2

  ：

  1

  的矩形為“標(biāo)準(zhǔn)矩形”．【操作實(shí)踐】：如圖1，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)在幾何畫板軟件上畫了一個(gè)正方形ABCD，連接對(duì)角線BD，在射線DC上截取了DE=DB，過點(diǎn)E作EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，令A(yù)B=1．
  
  【問題探究】：（1）求證：四邊形AFED為“標(biāo)準(zhǔn)矩形”；
  （2）如圖2，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)在圖1的基礎(chǔ)上隱藏了線段BC，在線段EF上取一點(diǎn)P，連接BP，DP．
  ①當(dāng)DP平分∠BDE時(shí)，求PF的長(zhǎng)；
  ②當(dāng)△BDP的周長(zhǎng)最小時(shí)，求∠PBF的正切值．
  組卷：256引用：7難度：0.1

  解析
• 23．如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A（-2，0），B（8，0），交y軸于點(diǎn)C（0，4），連接AC，BC，點(diǎn)P是線
  段OB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PD∥AC，交y軸于點(diǎn)D，交線段BC于點(diǎn)E，交x軸上方二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)F．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P為線段DE的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在線段OB上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形AEFC為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：194引用：4難度：0.3

  解析