人教新版八年級上冊《第14章 整式的乘法與因式分解》2023年單元測試卷

一、選擇題

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（-a-b）=b2-a2	B．（2a+b）2=4a2+2ab+b2
  C． （ a - 1 2 b ） 2 = a 2 - ab + 1 2 b 2	D．（-a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：320引用：4難度：0.7

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• 2．下列等式中，從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 ab（b-2）= 1 2 ab2-ab	B．x2-3x+1=x（x-3）+1
  C．4x2-4x+1=（2x-1）2	D．x+2y=（x+y）+y
  組卷：280引用：2難度：0.7

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• 3．若（x-2y）²=（x+2y）²+m,則m等于（　?。?/h2>

  A．4xy

  B．-4xy

  C．8xy

  D．-8xy
  組卷：1087引用：40難度：0.9

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• 4．若a+b+1=0，則3a²+3b²+6ab的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：512引用：11難度：0.9

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• 5．把2ax²+4ax進行因式分解，提取的公因式是（　　）

  A．2a

  B．2ax

  C．a(chǎn)x

  D．2x
  組卷：64引用：1難度：0.8

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• 6．下列多項式能用乘法公式進行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．-a2-b2

  B．x2+2x+4

  C．2xy-x2+y2

  D．x2-x+ 1 4
  組卷：53引用：3難度：0.7

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• 7．把代數(shù)式ax²-4ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x-2）2	B．a(chǎn)（x+2）2
  C．a(chǎn)（x-4）2	D．a(chǎn)（x+2）（x-2）
  組卷：6787引用：145難度：0.9

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• 8．當(dāng)n為自然數(shù)時，（n+1）²-（n-3）²一定能被下列哪個數(shù)整除（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1105引用：9難度：0.7

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三、解答題

• 24．已知，如圖，現(xiàn)有a×a、b×b的正方形紙片和a×b的長方形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）拼成一個長方形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡，畫出的圖形盡可能跟原圖一樣標(biāo)準(zhǔn)），使拼出的長方形面積為2a²+5ab+2b²，并標(biāo)出此長方形的長和寬．
  組卷：90引用：2難度：0.5

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• 25．發(fā)現(xiàn)：任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)．
  驗證：（1）（-1）²+0²+1²+2²+3²的結(jié)果是5的倍數(shù)；
  （2）設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中最中間的那個數(shù)為n,寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)．
  （3）延伸：任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3除余數(shù)是幾？請寫出理由．
  組卷：276引用：5難度：0.5

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