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2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/25 8:0:1

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

1．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：491引用：17難度：0.8
解析
2．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是36°，則這個(gè)多邊形是（　　）
A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形
組卷：59引用：1難度：0.8
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+2a²=3a³ B．a(chǎn)³?a²=a⁶
C．（a³）²=a⁶ D．（-2a）²=-4a²
組卷：273引用：13難度：0.7
解析
4．如圖是一副三角尺拼成的圖案，則∠AEB的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．105° B．90° C．75° D．60°
組卷：568引用：15難度：0.7
解析
5．通過(guò)計(jì)算比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是（　　）
A．a(chǎn)（b-x）=ab-ax
B．b（a-x）=ab-bx
C．（a-x）（b-x）=ab-ax-bx
D．（a-x）（b-x）=ab-ax-bx+x²
組卷：3697引用：18難度：0.7
解析
6．如圖，已知∠MON及其邊上一點(diǎn)A．以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OM，ON于點(diǎn)B和C，再以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．錯(cuò)誤的結(jié)論是（　?。?/h2>
A．S_△AOC=S_△ABC B．∠OCB=90°
C．∠MON=30° D．OC=2BC
組卷：836引用：14難度：0.7
解析
7．若（x+m）（x-6）的計(jì)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（　?。?/h2>
A．6 B．-6 C．0 D．6或-6
組卷：325引用：3難度：0.8
解析
8．如圖，△ABC是等邊三角形，D是線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AC的延長(zhǎng)線上，且DE=DF=AD，點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，一直不變的量是（　?。?br />①BE+CF；②△BDE的周長(zhǎng)；③
S
△
BDE
S
CFD
；④∠BDE+∠CDF．
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
組卷：154引用：1難度：0.5
解析

二、填空題（本題共8小題，每小題2分，共16分）

9．如圖，已知AE平分∠BAC，點(diǎn)D是AE上一點(diǎn)，連接BD，CD．請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ABD≌△ACD．添加的條件是：
．（寫(xiě)出一個(gè)即可）
組卷：119引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（本題共12小題，共60分，第17-21每題4分，第22-25每題5分，第

27．如圖，已知等邊△ABC，點(diǎn)D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，∠ADE=60°，且AD=DE，在CD的延長(zhǎng)線上截取CF，使CF=CA，連接EF．
（1）①依題意補(bǔ)全圖形；
②直接寫(xiě)出∠ACD的度數(shù)
；
（2）用等式表示線段DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
?
組卷：200引用：1難度：0.2
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M是x軸正半軸上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)記作點(diǎn)N．若在坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P，使得∠PNM=α，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)M的“α-關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．如圖1，點(diǎn)P是點(diǎn)M的“50°-關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．已知點(diǎn)A（4，0），B（t,0），其中t＞0且t≠4．
（1）下列各點(diǎn)中，是點(diǎn)A的“45°-關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的是
；
①P₁（0，4），②P₂（-1，3），③P₃（1，-3）．
（2）若點(diǎn)Q是點(diǎn)A的“90°-關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，同時(shí)也是點(diǎn)B的“60°一關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)∠QBO≤30°時(shí)，求t的取值范圍；
（3）已知線段CD上總存在線段AB上每個(gè)點(diǎn)的“30°一關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，若CD的最小值為
3
2
，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.
組卷：114引用：1難度：0.1
解析