2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/11 18:0:2
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
-
1.若直線過點(diǎn)(1,3),
,則此直線的傾斜角是( ?。?/h2>(4,3+3)組卷:337引用:3難度:0.9 -
2.已知數(shù)列-1,a,b,-4成等差數(shù)列,-1,c,-4成等比數(shù)列,則
的值是( ?。?/h2>a+bc2組卷:205引用:4難度:0.9 -
3.過圓x2+y2=5上一點(diǎn)M(1,-2)作圓的切線l,則l的方程是( ?。?/h2>
組卷:441引用:10難度:0.6 -
4.九連環(huán)是我國從古至今廣泛流傳的一種益智游戲,它用九個圓環(huán)相連成串,以解開為勝.據(jù)明代楊慎《丹鉛總錄》記載:“兩環(huán)互相貫為一,得其關(guān)捩,解之為二,又合而為一”.在某種玩法中,用an表示解下n(n≤9,n∈N*)個圓環(huán)所需的移動最少次數(shù),若a1=1.且an=
,則解下6個環(huán)所需的最少移動次數(shù)為( ?。?/h2>2an-1-1,n為偶數(shù)2an-1+2,n為奇數(shù)組卷:154引用:6難度:0.7 -
5.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有xf'(x)>2f(x),則不等式4f(x-2022)-(x-2022)2f(2)<0的解集為( ?。?/h2>
組卷:362引用:2難度:0.6 -
6.已知數(shù)列{an}滿足3anan+2-anan+1=2an+1an+2,且a1=3a2=1,則a7=( ?。?/h2>
組卷:186引用:4難度:0.6 -
7.已知實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y+5=0,那么
的最小值為( ?。?/h2>x2+y2組卷:1173引用:22難度:0.9
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.已知橢圓E:
+x2a2=1(a>b>0)的左.右焦點(diǎn)分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),過F1且斜率為y2b2的直線與橢圓的一個交點(diǎn)在x軸上的射影恰好為F2.24
(1)求橢圓E的方程;
(2)如圖,下頂點(diǎn)為A,過點(diǎn)B(0,2)作一條與y軸不重合的直線.該直線交橢圓E于C,D兩點(diǎn).直線AD,AC分別交x軸于點(diǎn)H,G.求證:△ABG與△AOH的面積之積為定值,并求出該定值.組卷:439引用:11難度:0.4 -
22.已知函數(shù)
,a,b∈R.f(x)=x-(a+b)lnx-abx
(1)若b=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)不單調(diào),且f(1)<0.
(i)證明:f(a)+f(b)<-2lnab;
(ii)若f(x1)=f(x2)=f(x3),且x1<x2<x3,證明:.x1+x3+ab(1x1+1x3)>3(a+b)-6ab(a+b)b2+2ab+3a2組卷:156引用:4難度:0.9