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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
（
a
+
b
）
lnx
-
ab
x
，a,b∈R．
（1）若b=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）不單調(diào)，且f（1）＜0．
（i）證明：f（a）+f（b）＜-2lnab；
（ii）若f（x1）=f（x2）=f（x3），且x1＜x2＜x3，證明：
x
1
+
x
3
+
ab
（
1
x
1
+
1
x
3
）
＞
3
（
a
+
b
）
-
6
ab
（
a
+
b
）
b
2
+
2
ab
+
3
a
2
．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：156引用：4難度：0.9
相似題

  • 1．設(shè)
    a
    =
    1
    2
    ，
    b
    =
    ln
    3
    2
    ，
    c
    =
    π
    2
    sin
    1
    2
    ，則（　　）

    發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：130引用：3難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    x
    -
    1
    2
    ax
    ，對(duì)?x1，
    x
    2
    ∈
    [
    1
    2
    ，
    2
    ]
    ，當(dāng)x1＞x2時(shí)，恒有
    f
    （
    x
    1
    ）
    x
    2
    ＞
    f
    （
    x
    2
    ）
    x
    1
    ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

    發(fā)布：2024/12/20 1:30:2組卷：97引用：1難度：0.4

  • 3．已知
    a
    =
    lo
    g
    4
    0
    .
    4
    ，
    b
    =
    lo
    g
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，
    c
    =
    0
    .
    4
    0
    .
    2
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：38引用：2難度：0.7
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