2023-2024學年河北省石家莊市部分學校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1～6題，每小題3分；7～16小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

• 1．下列手機中的圖標是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2807難度：0.9

  解析

• 2．如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在一面墻上．已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯的水平長度DF相等，那么判定△ABC與△DEF全等的依據是（　?。?/h2>

  A．HL

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：982引用：9難度：0.5

  解析

• 3．下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：284引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠C=95°，∠EAD的度數是（　?。?/h2>

  A．44°

  B．55°

  C．66°

  D．77°
  組卷：1119引用：16難度：0.7

  解析

• 5．如圖為一張銳角三角形紙片ABC，小明想要通過折紙的方式折出如下線段：①BC邊上的中線AD；②∠A的平分線AE；③BC邊上的高AF．根據所學知識與相關活動經驗可知：上述三條線中，能夠通過折紙折出的有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  組卷：841引用：8難度：0.5

  解析

• 6．已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm、8cm,則該等腰三角形的底邊長是（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．8cm

  C．4cm或8cm

  D．4cm
  組卷：268引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖①是兩位同學玩蹺蹺板的場景，如圖②蹺蹺板示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是AB的中點，AB繞著點O上下轉動．若A端落地時，∠OAC=25°，則蹺蹺板上下可轉動的最大角度（即∠A′OA）是（　?。?br />

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：189引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC和△A'B'C'關于直線l對稱，連接AA′、BB′、CC′，其中AA′與直線l交于點O，點D為直線l上一點，且不與點O重合，連接AD、A′D．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ACB=∠A'C'B'

  B．線段AA′、BB′、CC'被直線l垂直平分

  C．△ADA′為等腰三角形

  D．線段AC、A'C'所在直線的交點不一定在直線l上
  組卷：128引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題：共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，△ABC中，D為AC邊上一點，DE⊥AB于E，ED的延長線交BC的延長線于F，且CD=CF．
  （1）求證：△ABC是等腰三角形；
  （2）當∠F=

  度時，△ABC是等邊三角形？請證明你的結論．
  組卷：647引用：4難度：0.5

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• 26．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
  （1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，請分別說明理由；
  （2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：14062引用：34難度：0.3

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