如圖，△ABC中，D為AC邊上一點，DE⊥AB于E，ED的延長線交BC的延長線于F，且CD=CF．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）當∠F=
30
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度時，△ABC是等邊三角形？請證明你的結論．

【答案】30

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：624引用：4難度：0.5

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1．已知等腰三角形的一個外角是120°，則它是（　?。?/h2>
A．等腰直角三角形 B．一般的等腰三角形
C．等邊三角形 D．等腰鈍角三角形
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：301難度：0.9
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2．如圖，∠ABC=∠ADC=90°，AC與BD相交于點E，∠ABD=∠ADB．
（1）求證：AC垂直平分BD；
（2）過點B作BF∥CD交CA的延長線于F，如果AB=AF；
①求證：△BCD是等邊三角形；
②如果G、H分別是線段AC、線段CD上的動點，當GH+AH為最小值時，請確定點H的位置，并思考此時GH與CH有怎樣的數量關系．
發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：1610引用：10難度：0.2
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3．△ABC中，|sinA-
3
2
|+（cosB-
1
2
）²=0．則△ABC是（　?。?/h2>
A．等腰但不等邊三角形 B．等邊三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：194引用：4難度：0.7
解析

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A．等腰直角三角形	B．一般的等腰三角形
C．等邊三角形	D．等腰鈍角三角形

A．等腰但不等邊三角形	B．等邊三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

如圖，△ABC中，D為AC邊上一點，DE⊥AB于E，ED的延長線交BC的延長線于F，且CD=CF．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）當∠F=3030度時，△ABC是等邊三角形？請證明你的結論．