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2023-2024學年云南師大附中高三(上)適應性數(shù)學試卷(二)
發(fā)布:2024/8/24 11:0:12
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)
1.
復數(shù)z=1+i+i
2
+i
3
+i
4
+i
5
,則
z
在復平面內所對應的點位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:12
引用:2
難度:0.8
解析
2.
設集合A={(x,y)|y=2
x
},B={(x,y)|y=x
2
},則A∩B的元素個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:55
引用:4
難度:0.7
解析
3.
已知{a
n
},{b
n
}都是等差數(shù)列,且a
1
=1,b
1
=2,a
10
+b
10
=10,則數(shù)列{a
n
+b
n
}的前10項和S
10
為( ?。?/div>
A.60
B.65
C.70
D.75
組卷:144
引用:2
難度:0.7
解析
4.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
cos
(
ωx
+
π
3
)
,若m,n是方程
f
(
x
)
=
1
2
的兩個不等的根,且滿足|m-n|的最小值為
π
6
,則ω的值為( ?。?/div>
A.0
B.4
C.-4
D.±4
組卷:89
引用:3
難度:0.7
解析
5.
已知拋物線C:y
2
=2px,經過T(2p,0)的動直線l交C于A,B兩點,O為坐標原點,則∠AOB為( ?。?/div>
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.隨著直線l的變化,∠AOB可能是銳角、直角或鈍角
組卷:43
引用:3
難度:0.7
解析
6.
在△ABC中,tanA:tanB:tanC=1:2:3,則tanA的值為( ?。?/div>
A.
1
2
B.1
C.
2
D.
3
組卷:41
引用:2
難度:0.7
解析
7.
甲、乙兩人投籃,每次由其中一人投籃,規(guī)則如下:若命中則此人繼續(xù)投籃,若未命中則換為對方投籃.無論之前投籃情況如何,甲每次投籃的命中率均為0.6,乙每次投籃的命中率均為0.8.由抽簽確定第1次投籃的人選,第1次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5.則在第2次投籃的人是乙的情況下第一次是甲投籃的概率為( ?。?/div>
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
5
組卷:98
引用:2
難度:0.8
解析
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四、解答題(共70.分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知f(x)=a(x-lnx),
g
(
x
)
=
e
x
x
+
2
e
3
.
(1)當a=1時,求f(x)的最小值;
(2)若g(x)≥f(x)在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.
組卷:19
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知F
1
,F(xiàn)
2
是雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的左、右焦點,若點P為C上的一點,且PF
1
⊥PF
2
,△PF
1
F
2
的面積為3,雙曲線的離心率為
7
2
.
(1)求曲線C的方程;
(2)過曲線C左焦點F
1
的兩條相互垂直的直線分別交雙曲線C于A,B和D,E,M,N分別是AB,DE的中點,求證:直線MN過定點,并求出該定點的坐標.
組卷:83
引用:2
難度:0.5
解析
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