2023-2024學(xué)年云南師大附中高三(上)適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷(二)
發(fā)布:2024/8/24 11:0:12
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)
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1.復(fù)數(shù)z=1+i+i2+i3+i4+i5,則
在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>z組卷:13引用:2難度:0.8 -
2.設(shè)集合A={(x,y)|y=2x},B={(x,y)|y=x2},則A∩B的元素個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:56引用:4難度:0.7 -
3.已知{an},{bn}都是等差數(shù)列,且a1=1,b1=2,a10+b10=10,則數(shù)列{an+bn}的前10項(xiàng)和S10為( ?。?/h2>
組卷:147引用:2難度:0.7 -
4.已知函數(shù)
,若m,n是方程f(x)=cos(ωx+π3)的兩個不等的根,且滿足|m-n|的最小值為f(x)=12,則ω的值為( ?。?/h2>π6組卷:90引用:3難度:0.7 -
6.在△ABC中,tanA:tanB:tanC=1:2:3,則tanA的值為( ?。?/h2>
組卷:43引用:2難度:0.7 -
7.甲、乙兩人投籃,每次由其中一人投籃,規(guī)則如下:若命中則此人繼續(xù)投籃,若未命中則換為對方投籃.無論之前投籃情況如何,甲每次投籃的命中率均為0.6,乙每次投籃的命中率均為0.8.由抽簽確定第1次投籃的人選,第1次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5.則在第2次投籃的人是乙的情況下第一次是甲投籃的概率為( ?。?/h2>
組卷:100引用:2難度:0.8
四、解答題(共70.分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.已知f(x)=a(x-lnx),
.g(x)=exx+2e3
(1)當(dāng)a=1時,求f(x)的最小值;
(2)若g(x)≥f(x)在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.組卷:23引用:3難度:0.5 -
22.已知F1,F(xiàn)2是雙曲線C:
的左、右焦點(diǎn),若點(diǎn)P為C上的一點(diǎn),且PF1⊥PF2,△PF1F2的面積為3,雙曲線的離心率為x2a2-y2b2=1(a>0,b>0).72
(1)求曲線C的方程;
(2)過曲線C左焦點(diǎn)F1的兩條相互垂直的直線分別交雙曲線C于A,B和D,E,M,N分別是AB,DE的中點(diǎn),求證:直線MN過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).組卷:84引用:2難度:0.5