2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市海陵區(qū)民興實驗中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。

• 1．已知直線l的斜率為k,傾斜角為α，若45°＜α＜135°，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：366引用：6難度：0.8

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• 2．無論k為何值，直線（k+2）x+（1-k）y-4k-5=0都過一個定點，則該定點為（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（3，1）

  D．（3，-1）
  組卷：133引用：6難度：0.7

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• 3．如果圓C：（x-a）²+（y-a）²=8上總存在兩個點到原點的距均為

  2

  ，則實數(shù)的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）∪（1，3）	B．（-3，-3）
  C．[-1，1]	D．（-3，-1]∪[1，3）
  組卷：113引用：3難度：0.5

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• 4．如圖，已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，現(xiàn)以F₂為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓的中心并且交橢圓于點M，N．若過點F₁的直線MF₁是圓F₂的切線，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 - 1

  B． 2 - 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：332引用：12難度：0.6

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B分別是x軸、y軸上兩個動點，又有一定點M（3，4），則|MA|+|AB|+|BM|的最小值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：265引用：6難度：0.7

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• 6．若直線y=x+b與曲線

  y

  =

  4

  -

  x

  2

  有公共點，則實數(shù)b的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． [ - 2 ， 2 2 ]

  B． [ - 2 2 ， 2 2 ]

  C． （ 0 ， 2 2 ]

  D．[-2，2]
  組卷：270引用：6難度：0.7

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• 7．古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯的著作《圓錐曲線論》中有這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點的距離的比為常數(shù)k（k＞0）的點的軌跡為圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓，已知O（0，0），A（3，0），圓C：（x-2）²+y²=r²（r＞0）上有且只有一個點P滿足|PA|=2|PO|．則r的取值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：31引用：2難度：0.7

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四、解答題。

• 21．某海域有A、B兩個島嶼，B島在A島正東40海里處．經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路線像一個橢圓，其焦點恰好是A、B兩島．曾有漁船在距A島正西20海里發(fā)現(xiàn)過魚群．某日，研究人員在A、B兩島同時用聲吶探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），A、B兩島收到魚群反射信號的時間比為5：3．你能否確定魚群此時分別與A、B兩島的距離？
  組卷：111引用：5難度：0.1

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• 22．已知平面直角坐標(biāo)系上一動點P（x,y）到點A（-2，0）的距離是點P到點B（1，0）的距離的2倍．
  （Ⅰ）求點P的軌跡方程：
  （Ⅱ）若點P與點Q關(guān)于點（-1，4）對稱，求P、Q兩點間距離的最大值；
  （Ⅲ）若過點A的直線l與點P的軌跡C相交于E、F兩點，M（2，0），則是否存在直線l,使S_△EFM取得最大值，若存在，求出此時l的方程，若不存在，請說明理由．
  組卷：170引用：8難度：0.5

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