2023年北京市海淀區(qū)中央民族大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)零模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。
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1．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-2，-1，0，2，4}，則（?RA）∩B=（ ）
組卷：235引用：8難度：0.7 -
2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z?i=1+2i,則z=（ ?。?/h2>
組卷：119引用：4難度：0.7 -
3．下列函數(shù)，既是奇函數(shù)，又是其定義域內(nèi)增函數(shù)的是（ ）
組卷：246引用：2難度：0.8 -
4．直線3x+4y+12=0與圓（x-1）2+（y+1）2=9的位置關(guān)系是（ ）
組卷：867引用：17難度：0.9 -
5．雙曲線
的一個焦點到漸近線的距離為（ ）x2-y24=1組卷：240引用：8難度：0.8 -
6．藥物在體內(nèi)的轉(zhuǎn)運及轉(zhuǎn)化形成了藥物的體內(nèi)過程，從而產(chǎn)生了藥物在不同器官、組織、體液間的濃度隨時間變化的動態(tài)過程，根據(jù)這種動態(tài)變化過程建立兩者之間的函數(shù)關(guān)系，可以定量反映藥物在體內(nèi)的動態(tài)變化，為臨床制定和調(diào)整給藥方案提供理論依據(jù)，經(jīng)研究表明，大部分注射藥物的血藥濃度C（t）（單位：μg/mL）隨時間t（單位：h）的變化規(guī)律可近似表示為C（t）=C0?e-kt，其中C0表示第一次靜脈注射后人體內(nèi)的初始血藥濃度，k表示該藥物在人體內(nèi)的消除速率常數(shù)．已知某麻醉藥的消除速率常數(shù)k=0.5（單位：h-1），某患者第一次靜脈注射該麻醉藥后即進入麻醉狀態(tài)，測得其血藥濃度為4.5μg/mL，當(dāng)患者清醒時測得其血藥濃度為0.9μg/mL，則該患者的麻醉時間約為（ ?。╨n5≈1.609）
組卷：146引用：4難度：0.9 -
7．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2+a8+a11=12，則S13=（ ）
組卷：713引用：9難度：0.7
三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。
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20．已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+2）．
（1）當(dāng)a=1時，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．組卷：10351引用：34難度：0.4 -
21．已知有限數(shù)列{an}，從數(shù)列{an} 中選取第i1項、第i2項、……、第im項（i1＜i2＜…＜im），順次排列構(gòu)成數(shù)列{ak}，其中bk=ak，1≤k≤m,則稱新數(shù)列{bk}為{an} 的長度為m的子列．規(guī)定：數(shù)列{an} 的任意一項都是{an} 的長度為1的子列．若數(shù)列{an} 的每一子列的所有項的和都不相同，則稱數(shù)列{an} 為完全數(shù)列．
設(shè)數(shù)列{an}滿足an=n,1≤n≤25，n∈N*．
（Ⅰ）判斷下面數(shù)列{an} 的兩個子列是否為完全數(shù)列，并說明由；
數(shù)列 （1）：3，5，7，9，11；數(shù)列 （2）：2，4，8，16．
（Ⅱ）數(shù)列{an} 的子列{bk}長度為m,且{bk}為完全數(shù)列，證明：m的最大值為6；
（Ⅲ）數(shù)列{an} 的子列{ak}長度m=5，且{bk}為完全數(shù)列，求+1b1+1b2+1b3+1b4的最大值．1b5組卷：256引用：9難度：0.5