人教新版八年級上冊《第14章 整式的乘法與因式分解》2023年單元測試卷（9）

一、選擇題

• 1．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（a2b）3=a6b
  C．a(chǎn)3+a2=a5	D．（-x）5?（-x）3=x8
  組卷：108引用：2難度：0.9

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• 2．計(jì)算（x-1）（x²+x+1）的結(jié)果應(yīng)是（　?。?/div>

  A．x3-1	B．x3+1
  C．x3-2x-1	D．x3-2x2+2x-1
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析
• 3．下列各多項(xiàng)式中不能用公式法分解的是（　?。?/div>

  A．x2-（-y）2

  B．a(chǎn)2-ab+ 1 4 b2

  C．x2-2x-1

  D．25-10x+x2
  組卷：60引用：2難度：0.7

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• 4．若x^m÷x²ⁿ⁺¹=x,則m與n的關(guān)系是（　?。?/div>

  A．m=2n+1

  B．m=-2n-1

  C．m-2n=2

  D．m-2n=-2
  組卷：1613引用：8難度：0.9

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• 5．若2^m=5，4ⁿ=3，則4^3n-m的值是（　?。?/div>

  A． 9 10

  B． 27 25

  C．2

  D．4
  組卷：2105引用：8難度：0.7

  解析
• 6．如圖，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若用x、y表示四個(gè)相同長方形的兩邊長（x＞y），給出以下關(guān)系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=

  m

  2

  -

  n

  2

  4

  ．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：1292引用：3難度：0.7

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• 7．下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．（-5an+1b）?（-2a）=10an+1b

  B．（-4a2b）?（-a2b2）? 1 2 b 3 c = 2 a 4 b 6 c

  C．（-3xy）?（-x2z）?6xy2=3x3y3z

  D． （ 2 a n b 3 ） （ - 1 6 a b n - 1 ） = 1 3 a n + 1 b 3 n - 1
  組卷：1505引用：4難度：0.7

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• 8．觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…設(shè)n表示正整數(shù)，下面符合上述規(guī)律的等式是（　　）

  A．（n+2）2-n2=4（n+1）	B．（n+1）2-（n-1）2=4n
  C．（n+2）2-n2=4n+1	D．（n+2）2-n2=2（n+1）
  組卷：198引用：7難度：0.9

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• 9．已知（m-n）²=32，（m+n）²=4000，則m²+n²的值為（　　）

  A．2014

  B．2015

  C．2016

  D．4032
  組卷：1010引用：8難度：0.7

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三、解答題

• 27．閱讀理解并填空：
  （1）為了求代數(shù)式x²+2x+3的值，我們必須知道x的值．
  若x=1，則這個(gè)代數(shù)式的值為

  ，
  若x=2，則這個(gè)代數(shù)式的值為

  ，
  …可見，這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而變化，盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍．
  （2）把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以解決求代數(shù)式的最大（或最?。┲祮栴}．
  例如x²+2x+3=x²+2x+1+2=（x+1）²+2，因?yàn)椋▁+1）²是非負(fù)數(shù)，所以這個(gè)代數(shù)式的最小值是

  ，此時(shí)相應(yīng)的x的值是

  ．
  （3）求代數(shù)式x²-12x+35的最小值，并寫出相應(yīng)的x的值．
  （4）求代數(shù)式-x²-6x+12的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值．
  組卷：615引用：2難度：0.3

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• 28．已知a,b,c是△ABC的三邊，試判斷（a²+b²+c²）²與4a²b²的大?。?/div>
  組卷：44引用：2難度：0.7

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