2022-2023學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)光華校區(qū)高一(下)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(3)
發(fā)布:2024/8/8 8:0:9
一、單選題(共40分)
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1.已知復(fù)數(shù)z滿足
,則z1+2i=2-i=( ?。?/h2>z組卷:51引用:4難度:0.8 -
2.已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則( ?。?/h2>
組卷:783引用:8難度:0.7 -
3.若向量
,a=(1,0),則向量b=(2,1)在向量a上的投影向量為( ?。?/h2>b組卷:94引用:1難度:0.8 -
4.已知一個直三棱柱的高為1,如圖,其底面△ABC水平放置的直觀圖(斜二測畫法)為△A′B′C′,其中O′A′=O′B′=O′C′=1,則該三棱柱的表面積為( ?。?/h2>
組卷:159引用:6難度:0.7 -
5.在《九章算術(shù)》中,將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑.在鱉臑A-BCD中AB⊥平面BCD,BC⊥CD,且AB=BC=CD=2,則鱉臑A-BCD外接球的表面積為( )
組卷:320引用:4難度:0.6 -
6.已知
,若α∈(π,3π2),則tan2α的值是( ?。?/h2>1+sin2α1+cos2α=92組卷:336引用:3難度:0.7 -
7.一圓臺上底半徑為5cm,下底半徑為10cm,母線AB長為20cm,其中A在上底面上,B在下底面上,從AB中點(diǎn)M,拉一條繩子,繞圓臺的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B點(diǎn),則這條繩子最短長為( ?。?/h2>
組卷:282引用:5難度:0.7
四、解答題(共70分)
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21.在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,平面內(nèi)點(diǎn)O滿足(
+OA)?OB=(AB+OB)?OC=(BC+OC)?OA=0,且b2-2b+c2=0CA
(1)證明:點(diǎn)O為△ABC的外心;
(2)求的取值范圍.BC?AO組卷:86引用:4難度:0.5 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PB=PD,PA⊥PC,M,N分別為PA,BC的中點(diǎn)底面四邊形ABCD是邊長為2的菱形,且∠DAB=60°,AC交BD于點(diǎn)O.
(1)求證:MN∥平面PCD;
(2)二面角B-PC-D的平面角為θ,若.cosθ=-17
①求PA與底面ABCD所成角的大?。?br />②求點(diǎn)N到平面CDP的距離.組卷:249引用:3難度:0.6