2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一．選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是（　　）

  A．用兩顆釘子可以把木條固定在墻上

  B．在高速公路的建設(shè)中，通常從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程

  C．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上

  D．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上
  組卷：904引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的有（　　）
  ①（3xy²）³=27x³y⁶；
  ②（-a^2m）³=a^6m；
  ③x¹²÷x⁴=x³；
  ④2x³?3x⁴=6x¹²．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：604引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，下列說法中正確的是（　　）

  A．直線AC在線段BC上

  B．射線DE與直線AC沒有公共點(diǎn)

  C．直線AC與線段BD相交于點(diǎn)A

  D．點(diǎn)D在直線AC上
  組卷：198引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在下列多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（-2a+3b）（-3b-2a）	B．（2a-3b）（-2a+3b）
  C．（a+1）（-a-1）	D．（a2-b）（a+b2）
  組卷：229引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知本學(xué)期某學(xué)校下午上課的時(shí)間為14時(shí)20分，則此時(shí)刻鐘表上的時(shí)針與分針的夾角為_____度．（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：249引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如果多項(xiàng)式4x²-（a-1）x+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是（　　）

  A．±6

  B．7或-5

  C．13或-11

  D．±12
  組卷：946引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，是直角頂點(diǎn)重合的一副三角板，若∠BCD=40°，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠ACD=130°	B．∠ACD=∠BCE
  C．∠ACE=130°	D．∠ACE-∠BCD=100°
  組卷：461引用：3難度：0.5

  解析

• 8．若a=0.4²，b=-4^-2，

  c

  =

  （

  -

  1

  4

  ）

  -

  2

  ，

  d

  =

  （

  -

  1

  4

  ）

  0

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c＜d

  B．b＜a＜d＜c

  C．c＜d＜a＜b

  D．c＜a＜d＜b
  組卷：1027引用：4難度：0.5

  解析

三．解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域做題）

• 24．代數(shù)推理：
  

  例題：求x2+8x+21的最小值． 解：x2+8x+21 =x2+2x?4+42-42+21 =（x+4）2+5． 無論x取何值，（x+4）2總是非負(fù)數(shù)， 即（x+4）2≥0， 所以（x+4）2+5≥5． 所以當(dāng)x=-4時(shí)，x2+8x+21有最小值，最小值為5．

  閱讀材料：利用完全平方式，將多項(xiàng)式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式，然后由（x+m）²≥0就可以求出多項(xiàng)式x²+bx+c的最小值．
  根據(jù)上述材料，解答下列問題：
  （1）填空：x²-12x+

  =（x-

  ）²；
  （2）將多項(xiàng)式x²+16x-1變形為（x+m）²+n的形式，并求出x²+16x-1的最小值；
  （3）若一個(gè)長方形的長和寬分別為（2a+3）和（3a+5），面積記為S₁，另一個(gè)長方形的長和寬分別為5a和（a+3），面積記為S₂，試比較S₁和S₂的大小，并說明理由．
  組卷：661引用：8難度：0.5

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• 25．學(xué)習(xí)材料：
  如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，圖中有三條線段，分別為線段AB，AC和BC，若其中一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”．
  解決問題：
  （1）線段的中點(diǎn)

  這條線段的“巧點(diǎn)”，線段的三等分點(diǎn)

  這條線段的“巧點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；
  （2）若線段AB=18cm,點(diǎn)C為線段AB的“巧點(diǎn)”，則AC=

  ；
  （3）如圖2，已知AB=18cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P為線段AQ的“巧點(diǎn)”？并說明理由．
  組卷：166引用：3難度：0.5

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