2023-2024學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)金港灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題。

• 1．習(xí)近平主席在2022年新年賀詞中提到“人不負(fù)青山，青山定不負(fù)人”，一語道出“人與自然和諧共生”的至簡大道，下列有關(guān)環(huán)保的四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：166引用：7難度：0.5

  解析

• 2．方程x²-4=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=2，x2=-2

  B．x=-2

  C． x 1 = 2 ， x 2 = - 2

  D．x=2
  組卷：251引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（1，a）與點(diǎn)B（b,-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么a+b的值為（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：63引用：5難度：0.8

  解析

• 4．將二次函數(shù)y=x²+6x+2化成y=（x-h）²+k的形式應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2-7	B．y=（x-3）2+11
  C．y=（x+3）2-11	D．y=（x+2）2+4
  組卷：1526引用：11難度：0.5

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=x²-2x-1，下列敘述錯誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象開口向上

  B．圖象的對稱軸為直線x=1

  C．函數(shù)有最小值

  D．x＞-1時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小
  組卷：29引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm,OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：227引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（0，-1）

  C．（1，-1）

  D．（1，0）
  組卷：980引用：11難度：0.7

  解析

• 8．將點(diǎn)（2，1）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-1，2）
  組卷：62引用：1難度：0.5

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三、解答題。（共86分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，

  ∠

  ABC

  =

  90

  °

  ，

  AB

  =

  BC

  =

  2

  ，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC．
  （1）畫出旋轉(zhuǎn)后△MNC的圖形；（M是點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)，N是點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)）
  （2）連接BM，求證：BM⊥AC；
  （3）連接AN，求AN的長．
  組卷：41引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OC=4．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D在拋物線的對稱軸上，若BD+CD的值最小，求點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ；
  （3）P是第二象限拋物線上一動點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求△APC面積的最大值；
  （4）在（3）的條件下，連接PC，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使QC=QP，若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：50引用：2難度：0.4

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