1．△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD．作射線BD，點(diǎn)C關(guān)于射線BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E．連接AE，CE．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若α=20°，直接寫出∠AEC的度數(shù)；
（3）寫出一個(gè)α的值，使AE=時(shí)，線段CE的長(zhǎng)為-1，并證明．

2．已知：如圖所示，在△ABC中：
（1）如果將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C，點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)A₁、B₁對(duì)應(yīng)，請(qǐng)畫出圖形．（不要求寫作圖步驟）
（2）連接A₁B，B₁B，設(shè)B₁B與A₁C相交于點(diǎn)O．如果A₁C⊥B₁B，點(diǎn)O是線段B₁B的中點(diǎn)，且=，若=a,試用含有a的代數(shù)式來(lái)表示△ABC的面積．

3．將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)．求證：∠BDA=∠DEF；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，GC=GB？畫出圖形．并說(shuō)明理由．