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2023-2024學(xué)年浙江省寧波市海曙中學(xué)高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/15 11:0:11

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={x∈Z|-4≤x≤3},B={x∈N|x+1<3},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:23引用:11難度:0.7
  • 2.命題“?x∈R,x3-5x2>11”的否定是(  )

    組卷:105引用:3難度:0.8
  • 3.已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要條件是
    1
    3
    x
    1
    2
    ,則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:200引用:12難度:0.9
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    -
    x
    2
    -
    2
    ax
    -
    5
    ,
    x
    1
    a
    x
    ,
    x
    1
    是R上的增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1200引用:11難度:0.7
  • 5.已知f(x)是R上的奇函數(shù),則函數(shù)g(x)=f(x+1)-2的圖象恒過點(diǎn)( ?。?/h2>

    組卷:537引用:14難度:0.8
  • 6.某商場在國慶期間舉辦促銷活動,規(guī)定:顧客購物總金額不超過400元,不享受折扣;若顧客的購物總金額超過400元,則超過400元部分分兩檔享受折扣優(yōu)惠,折扣率如表所示:
    可以享受折扣優(yōu)惠金額 折扣率
    不超過400元部分 5%
    超過400元部分 15%
    若某顧客獲得65元折扣優(yōu)惠,則此顧客實際所付金額為( ?。?/h2>

    組卷:78引用:4難度:0.5
  • 7.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(2x-1)是奇函數(shù),f(x+1)是偶函數(shù),則下列命題正確的個數(shù)是(  )
    ①f(x)=f(x-16);
    ②f(11)=0;
    ③f(2022)=-f(0);
    ④f(2023)=f(-1).

    組卷:359引用:6難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.
    (1)若f(x)>0的解集為{x|-3<x<4},解關(guān)于x的不等式bx2+2ax-(c+3b)<0;
    (2)若對任意x∈R,f(x)≥0恒成立,求
    b
    a
    +
    c
    的最大值;
    (3)已知b=4,a>c,若y≥0對于一切實數(shù)x恒成立,并且存在x0∈R,使得
    a
    x
    2
    0
    +
    b
    x
    0
    +
    c
    =
    0
    成立,求
    4
    a
    2
    +
    c
    2
    2
    a
    -
    c
    的最小值.

    組卷:259引用:6難度:0.3
  • 22.設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:①對?x,y∈R,都有
    f
    x
    +
    y
    =
    f
    x
    +
    f
    y
    1
    +
    f
    x
    f
    y
    ;②x>0時,f(x)>0;③不存在x∈R,使得|f(x)|=1.
    (1)求證:f(x)為奇函數(shù);
    (2)求證:f(x)在R上單調(diào)遞增;
    (3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-x-3,
    f
    1
    =
    1
    2
    ,不等式
    4
    +
    5
    f
    mx
    5
    +
    4
    f
    mx
    1
    +
    2
    f
    m
    x
    2
    2
    +
    f
    m
    x
    2
    對?x∈R恒成立,試求g(m)的值域.

    組卷:584引用:4難度:0.3
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