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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)東北育才學(xué)校高一(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/19 9:30:2

一、單選題(共40分,每題5分.每題四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是正確答案.)

  • 1.集合
    M
    =
    {
    y
    |
    y
    =
    8
    x
    +
    3
    ,
    x
    ,
    y
    Z
    }
    的元素個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:89引用:3難度:0.8
  • 2.已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[-1,0],則a+b=( ?。?/h2>

    組卷:175引用:1難度:0.5
  • 3.函數(shù)f(x)=
    sinx
    +
    x
    cosx
    +
    x
    2
    在[-π,π]的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:9441引用:52難度:0.8
  • 4.已知直線
    x
    =
    π
    3
    x
    =
    2
    π
    3
    是曲線f(x)=2sin(ωx+φ)(-π<φ≤π)的兩條對(duì)稱軸,且函數(shù)f(x)在
    π
    2
    ,
    2
    π
    3
    上單調(diào)遞減,則φ的值是( ?。?/h2>

    組卷:288引用:5難度:0.7
  • 5.若正數(shù)a,b滿足4a+3b-1=0,則
    1
    2
    a
    +
    b
    +
    1
    a
    +
    b
    的最小值為(  )

    組卷:1137引用:6難度:0.6
  • 6.如圖,在△ABC中,
    BD
    =3
    DC
    ,
    AE
    =m
    AB
    ,
    AF
    =n
    AC
    ,m>0,n>0,則
    1
    m
    +
    3
    n
    =(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1422引用:3難度:0.5
  • 7.已知函數(shù)f(x)=sinx,函數(shù)g(x)的圖象可以由函數(shù)f(x)的圖象先向右平移
    π
    6
    個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得函數(shù)圖象保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="f4z9u12" class="MathJye" mathtag="math">
    1
    ω
    ω
    0

    得到.若函數(shù)g(x)在(0,π)上恰有5個(gè)零點(diǎn),則ω的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:177引用:4難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共72.0分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    A
    sin
    ωx
    +
    φ
    A
    0
    ω
    0
    ,
    |
    φ
    |
    π
    2
    的部分圖象如圖所示.
    (1)求A,ω和φ的值;
    (2)求函數(shù)y=f(x)在[1,2]上的單調(diào)遞減區(qū)間;
    (3)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上恰有2022個(gè)零點(diǎn),求b-a的取值范圍.

    組卷:466引用:2難度:0.5
  • 22.設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:①對(duì)?x,y∈R,都有
    f
    x
    +
    y
    =
    f
    x
    +
    f
    y
    1
    +
    f
    x
    f
    y
    ;②x>0時(shí),f(x)>0;③不存在x∈R,使得|f(x)|=1.
    (1)求證:f(x)為奇函數(shù);
    (2)求證:f(x)在R上單調(diào)遞增;
    (3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-x-3,
    f
    1
    =
    1
    2
    ,不等式
    4
    +
    5
    f
    mx
    5
    +
    4
    f
    mx
    1
    +
    2
    f
    m
    x
    2
    2
    +
    f
    m
    x
    2
    對(duì)?x∈R恒成立,試求g(m)的值域.

    組卷:584引用:4難度:0.3
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