2023-2024學(xué)年山東省青島市市南區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．下列圖各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/div>

  A．6，8，12

  B．0.6，0.8，1

  C．8，15，16

  D．9，12，15
  組卷：259引用：7難度：0.7

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• 2．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B+∠C	B．a(chǎn)：b：c=5：12：13
  C．a(chǎn)2=（b+c）（b-c）	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：3721引用：36難度：0.6

  解析
• 3．如圖，“趙爽弦圖”是用四個(gè)相同的直角三角形與一個(gè)小正方形無縫隙地鋪成一個(gè)大正方形，已知大正方形面積為25，（x+y）²=49，用x,y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列選項(xiàng)中正確的是（　?。?/div>

  A．小正方形面積為4	B．x2+y2=5
  C．x2-y2=7	D．xy=24
  組卷：2256引用：14難度：0.5

  解析
• 4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是（　?。?/div>

  A． 5

  B． 5 - 1

  C． 2 - 5

  D．2
  組卷：1015引用：13難度：0.7

  解析
• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 4 3 - 3 3 = 1

  B． 2 + 3 = 5

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D． 3 + 2 2 = 5 2
  組卷：323引用：6難度：0.8

  解析
• 6．點(diǎn)P（a-2，a+1）在x軸上，則a的值為（　?。?/div>

  A．2

  B．0

  C．1

  D．-1
  組卷：2604引用：14難度：0.9

  解析
• 7．一條公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s（km）與騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：
  ①A，B兩村相距10km；②甲出發(fā)2h后到達(dá)C村；③甲每小時(shí)比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了30min或55min時(shí)兩人相距4km.其中正確的是（　?。?/div>

  A．①③④

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：2655引用：15難度：0.3

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• 8．若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11999引用：71難度：0.9

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四．附加題（共2小題，滿分0分）

• 24．我們已經(jīng)學(xué)過完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²，知道所有的非負(fù)數(shù)都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如2=（

  2

  ）²，3=（

  3

  ）²，7=（

  7

  ）²，0=0²，那么，我們可以利用這種思想方法和完全平方公式來計(jì)算下面的題：
  例：求3-2

  2

  的算術(shù)平方根．
  解：3-2

  2

  =

  2

  -

  2

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  ）

  2

  -

  2

  2

  +

  1

  2

  =

  （

  2

  -

  1

  ）

  2

  ，∴3-2

  2

  的算術(shù)平方根是

  2

  -1．
  你看明白了嗎？請(qǐng)根據(jù)上面的方法化簡(jiǎn)：
  （1）

  3

  +

  2

  2

  
  （2）

  10

  +

  8

  3

  +

  2

  2

  
  （3）

  3

  -

  2

  2

  +

  5

  -

  2

  6

  +

  7

  -

  2

  12

  +

  9

  -

  2

  20

  +

  11

  -

  2

  30

  ．
  組卷：6366引用：13難度：0.1

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• 25．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過點(diǎn)A（0，-2），且與直線l交于點(diǎn)B（3，2），直線l與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求直線n的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若△ABC的面積為9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．
  組卷：5848引用：10難度：0.1

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