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2021-2022學(xué)年新疆阿克蘇地區(qū)新和實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

1．“x＞2”是“（x+1）（x-2）＞0”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：29引用：7難度：0.9
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
z
=
|
2
+
i
|
+
2
i
2
，則|z|=（　?。?/div>
A．
3
2
B．
10
C．9 D．10
組卷：43引用：2難度：0.8
解析
3．已知A為拋物線C：y²=12x上一點(diǎn)，點(diǎn)A到C的焦點(diǎn)的距離為12，則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為（　?。?/div>
A．6 B．9 C．12 D．15
組卷：161引用：3難度：0.7
解析
4．在二項(xiàng)式（1+2x）⁴的展開式中，含x³的項(xiàng)為（　　）
A．32x³ B．16x³ C．8x³ D．4x³
組卷：174引用：3難度：0.8
解析
5．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，7），P（X＞1）=0.8，則P（X≥3）=（　?。?/div>
A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8
組卷：92引用：6難度：0.7
解析
6．某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對照表：

氣溫（℃） 18 13 10 -1

用電量（度） 24 34 38 64

由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程
?
y
=-2x+a,當(dāng)氣溫為-4℃時(shí)，預(yù)測用電量均為（　?。?/div>
A．68度 B．52度 C．12度 D．28度
組卷：246引用：16難度：0.7
解析

7．已知函數(shù)f（x）=

lnx

，則（　　）

A．函數(shù)f（x）的極大值為

，無極小值

B．函數(shù)f（x）的極小值為

，無極大值

C．函數(shù)f（x）的極大值為0，無極小值．

D．函數(shù)f（x）的極小值為0，無極大值

組卷：267引用：4難度：0.7

解析

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三、解答題（共6小題，共70分）

21．孔子曰：溫故而知新．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也是如此，為了調(diào)查數(shù)學(xué)成績與及時(shí)復(fù)習(xí)之間的關(guān)系，某校志愿者展開了積極的調(diào)查活動：從高三年級1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，所得信息如下：

	數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（人數(shù)）	數(shù)學(xué)成績合格（人數(shù)）
及時(shí)復(fù)習(xí)（人數(shù)）	20	5
不及時(shí)復(fù)習(xí)（人數(shù)）	10	15

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與及時(shí)復(fù)習(xí)有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法，從數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人中抽取6人，再在這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行更詳細(xì)的調(diào)查，記所抽取的3人中及時(shí)復(fù)習(xí)的人數(shù)為隨機(jī)變量X．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
下面的臨界值表供參考：