孔子曰：溫故而知新．數(shù)學學科的學習也是如此，為了調查數(shù)學成績與及時復習之間的關系，某校志愿者展開了積極的調查活動：從高三年級1500名學生中隨機抽取50名學生進行問卷調查，所得信息如下：
| 數(shù)學成績優(yōu)秀（人數(shù)） | 數(shù)學成績合格（人數(shù)） | |
| 及時復習（人數(shù)） | 20 | 5 |
| 不及時復習（人數(shù)） | 10 | 15 |
（2）用分層抽樣的方法，從數(shù)學成績優(yōu)秀的人中抽取6人，再在這6人中隨機抽取3人進行更詳細的調查，記所抽取的3人中及時復習的人數(shù)為隨機變量X．求X的分布列和數(shù)學期望．
下面的臨界值表供參考：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：3難度：0.6
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1．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當天對辦理應用套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計結果繪出電信日當天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6 -
3．隨機變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：212引用：9難度：0.6
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