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2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高二(下)第四次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/5/14 8:0:9

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:198引用:2難度:0.7
  • 2.已知f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞),f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且滿足f(x)<-xf′(x),則不等式f(
    x
    +1)>(
    x
    -1)f(x-1)的解集是( ?。?/h2>

    組卷:131引用:2難度:0.5
  • 3.已知直線l1:x+my+7=0和l2:(m-2)x+3y+2m=0互相平行,則實(shí)數(shù)m=(  )

    組卷:400引用:21難度:0.9
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    3
    x
    3
    -
    f
    2
    x
    2
    +
    x
    -
    3
    ,則f(3)=(  )

    組卷:20引用:3難度:0.8
  • 5.已知一圓的圓心為(2,-3),一條直徑的端點(diǎn)分別在x軸和y軸上,則此圓的方程是( ?。?/h2>

    組卷:231引用:21難度:0.9
  • 6.已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)+x2,在區(qū)間(2,3)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2且x1≠x2,若不等式
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    1
    恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:142引用:9難度:0.6
  • 7.若函數(shù)f(x)=x2-4x+alnx有兩個(gè)極值點(diǎn),設(shè)這兩個(gè)極值點(diǎn)為x1,x2,且x1<x2,則( ?。?/h2>

    組卷:163引用:2難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知函數(shù)f(x)=ex-2-ax.
    (1)當(dāng)a=1時(shí),證明:f(x)≥-1;
    (2)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:143引用:3難度:0.5
  • 22.已知過點(diǎn)(1,e)的橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的焦距為2,其中e為橢圓E的離心率.
    (1)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l與E交于A,C兩點(diǎn),以O(shè)A,OC為鄰邊作平行四邊形OABC,且點(diǎn)B恰好在E上,試問:平行四邊形OABC的面積是否為定值?若是定值,求出此定值;若不是,說明理由.

    組卷:175引用:6難度:0.5
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