2023-2024學(xué)年重慶市璧山區(qū)來鳳中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題

• 1．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  5

  ，

  8

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  3

  ，

  4

  ，-

  4

  ）

  ，則

  a

  +

  b

  =（　?。?/div>

  A．（5，1，4）

  B．（3，9，12）

  C．（-1，1，4）

  D．（-1，9，4）
  組卷：164引用：3難度：0.9

  解析
• 2．若向量

  a

  =（2，-3，1）和

  b

  =（1，x,4）滿足條件

  a

  ?

  b

  =0，則x的值是（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：778引用：3難度：0.8

  解析
• 3．直線

  xtan

  π

  6

  +

  y

  -

  7

  =

  0

  的傾斜角是（　?。?/div>

  A． - π 6

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：581引用：4難度：0.9

  解析
• 4．已知直線l₁：ax+2y+6=0，l₂：x+（a-1）y+3=0，若l₁∥l₂，則a=（　　）

  A．-1

  B．2

  C． 2 3

  D．2或-1
  組卷：98引用：10難度：0.8

  解析
• 5．如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點(diǎn)為M，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則選項(xiàng)中與向量

  M

  C

  1

  相等的是（　　）

  A． - 1 2 a - 1 2 b - c

  B． 1 2 a + 1 2 b + c

  C． 1 2 a - 1 2 b - c

  D． 1 2 a + 1 2 b - c
  組卷：241引用：7難度：0.7

  解析
• 6．直線l₁，l₂，l₃，l₄的圖象如圖所示，則斜率最小的直線是（　?。?/div>

  A．l1

  B．l2

  C．l3

  D．l4
  組卷：558引用：14難度：0.7

  解析
• 7．已知兩點(diǎn)A（-3，2），B（2，1），過點(diǎn)P（0，-1）的直線與線段AB有交點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍為（　　）

  A．[ π 4 ， 3 π 4 ]	B．[0， π 4 ]∪[ π 2 ， 3 π 4 ]
  C．[0， π 2 ]∪[ 3 π 4 ，π]	D．[ π 4 ， π 2 ）∪（ π 2 ， 3 π 4 ]
  組卷：601引用：6難度：0.5

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四、解答題

• 21．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
  （1）求平面EBC與平面EFG的夾角；
  （2）求直線AD到平面EBC的距離．
  組卷：231引用：6難度：0.4

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• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，頂點(diǎn)在A₁底面ABC上的射影恰為點(diǎn)B，且AB=AC=A₁B=2．
  （1）求證：A₁C₁⊥平面ABA₁B₁
  （2）求棱AA₁與BC所成的角的大??；
  （3）在線段B₁C₁上確定一點(diǎn)P，使AP=

  14

  ，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．
  組卷：92引用：6難度：0.1

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