2023-2024學(xué)年遼寧省丹東五中九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．不等式-x+1＞7x-3 的解集是（　　）

  A． x ＞ 1 2

  B． x ＜ 1 2

  C． x ＞ - 1 2

  D． x ＜ - 1 2
  組卷：31引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，所給圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：156引用：11難度：0.9

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• 3．等腰三角形的一個(gè)角為50°，則頂角是（　　）度．

  A．65°或50°

  B．80°

  C．50°

  D．50°或80°
  組卷：581引用：6難度：0.7

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• 4．下列各多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法分解因式的有（　?。?/div>

  A．4x2+1	B．9a2b2-3ab+1
  C．-x2-y2	D． x 2 - x + 1 4
  組卷：226引用：2難度：0.6

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• 5．將分式

  xy

  2

  x

  +

  y

  中的x,y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則該分式的值（　?。?/div>

  A．變?yōu)樵瓉?lái)的2倍	B．變?yōu)樵瓉?lái)的4倍
  C．不變	D．變?yōu)樵瓉?lái)的一半
  組卷：970引用：11難度：0.7

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• 6．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個(gè)解的范圍是（　?。?br />

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：3474引用：211難度：0.9

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• 7．如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AP⊥BP，BP=12，CP=15，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是AP，BP，BC，AC的中點(diǎn)，若四邊形DEFG的周長(zhǎng)為28，則AP長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．13

  B．9

  C．5

  D．4
  組卷：1051引用：7難度：0.5

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• 8．下列性質(zhì)中正方形具有而菱形沒(méi)有的是（　?。?/div>

  A．對(duì)角線互相平分

  B．對(duì)角線相等

  C．對(duì)角線互相垂直

  D．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
  組卷：191引用：23難度：0.9

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三.解答題（共64分）

• 25．為了開展“足球進(jìn)校園”活動(dòng)，某校成立了足球社團(tuán)，計(jì)劃購(gòu)買10個(gè)足球和若干件（不少于10件）對(duì)抗訓(xùn)練背心．甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的足球和對(duì)抗訓(xùn)練背心，足球每個(gè)定價(jià)120元，對(duì)抗訓(xùn)練背心每件15元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一個(gè)足球贈(zèng)送一件對(duì)抗訓(xùn)練背心；乙店：按定價(jià)的九折優(yōu)惠．
  （1）設(shè)購(gòu)買對(duì)抗訓(xùn)練背心x件，在甲商店付款為y_甲元，在乙商店付款為y_乙元，分別寫出y_甲，y_乙與x的關(guān)系式；
  （2）就對(duì)抗訓(xùn)練背心的件數(shù)討論去哪家商店買合算？
  組卷：138引用：5難度：0.6

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• 26．在菱形ABCD中，∠ABC=120°，點(diǎn)P是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連接DP，以DP為邊作等邊三角形DPQ，連接BQ，CQ．
  （1）以D，P，Q三點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?br />①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，AP與QB的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  ②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，①中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）若AB的長(zhǎng)為

  2

  3

  ．
  ①當(dāng)點(diǎn)Q，B，P三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，直接寫出△BQC的面積．
  ②若點(diǎn)P在線段CA的延長(zhǎng)線上，當(dāng)AQ垂直平分DP時(shí)，直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)Q之間的距離．
  
  組卷：260引用：3難度：0.3

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