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2018-2019學(xué)年安徽省滁州市明光中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
下列四條直線(xiàn),其傾斜角最大的是( )
A.2x-y+1=0
B.x+2y+3=0
C.x+y+1=0
D.x+1=0
組卷:18
引用:1
難度:0.7
解析
2.
一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正三角形采用斜二測(cè)畫(huà)法作出其直觀(guān)圖,則其直觀(guān)圖的面積是原來(lái)正三角形面積的( )
A.
2
4
倍
B.
1
2
倍
C.
2
2
倍
D.
2
倍
組卷:6
引用:1
難度:0.8
解析
3.
正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,異面直線(xiàn)AA
1
與BC所成角的大小為( ?。?/div>
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
組卷:261
引用:15
難度:0.9
解析
4.
已知兩條直線(xiàn)l,m與兩個(gè)平面α,β,下列命題正確的是( ?。?/div>
A.若l∥α,l⊥m,則m⊥α
B.若l⊥α,l∥β,則α⊥β
C.若l∥α,m∥α,則l∥m
D.若α∥β,m∥α,則m∥β
組卷:511
引用:5
難度:0.8
解析
5.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(1,1),點(diǎn)B在圓x
2
+y
2
=4上,則
|
OA
-
OB
|
的最大值為( ?。?/div>
A.3
B.
1
+
2
C.
2
+
2
D.4
組卷:443
引用:6
難度:0.5
解析
6.
在△ABC中,若a
2
=b
2
+c
2
-bc,bc=4,則△ABC的面積為( ?。?/div>
A.
1
2
B.1
C.
3
D.2
組卷:1162
引用:6
難度:0.7
解析
7.
若曲線(xiàn)
y
=
1
-
x
2
與直線(xiàn)y=x+b始終有交點(diǎn),則b的取值范圍是( ?。?/div>
A.
[
-
1
,
2
]
B.
[
-
1
,
2
)
C.
[
1
,
2
]
D.
(
1
,
2
)
組卷:448
引用:3
難度:0.5
解析
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三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
21.
已知△ABC中,AC=6,BC=3,邊AB上一點(diǎn)D滿(mǎn)足
CD
=
1
3
(
CA
+
2
CB
)
.
(1)證明:CD為△ABC的內(nèi)角平分線(xiàn);
(2)若CD=3,求cosC.
組卷:7
引用:1
難度:0.5
解析
22.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠DAB=60°,∠ADP=90°,平面ADP⊥平面ABCD,點(diǎn)F為棱PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)在棱AB上是否存在一點(diǎn)E,使得AF∥平面PCE,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)當(dāng)二面角D-FC-B的余弦值為
2
4
時(shí),求直線(xiàn)PB與平面ABCD所成的角.
組卷:462
引用:12
難度:0.4
解析
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