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2022-2023學(xué)年河南省“雙新”大聯(lián)考高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)
發(fā)布:2024/7/22 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.
1.
復(fù)數(shù)z=a+2ai(a∈R)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點N位于第一象限,則tan∠NOx=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:9
引用:2
難度:0.8
解析
2.
不共線的平面向量
a
,
b
滿足
b
2
=
2
a
2
,
(
a
+
b
)
⊥
a
,則平面向量
a
,
b
的夾角為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
3
π
4
組卷:32
引用:2
難度:0.8
解析
3.
有一組樣本數(shù)據(jù)如下:56,62,63,63,65,66,68,69,71,74,76,76,77,78,79,79,82,85,87,88,95,98,則其25%分位數(shù)與75%分位數(shù)的和為( ?。?/div>
A.144
B.145
C.148
D.153
組卷:41
引用:3
難度:0.7
解析
4.
設(shè)α,β為兩個不同的平面,l,m為兩條不同的直線,且l?α,m?β,則“α∥β”是“l(fā)∥m”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:57
引用:3
難度:0.7
解析
5.
連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子兩次,向上的點數(shù)分別記為a,b,ξ=a+b,則( ?。?/div>
A.事件“ξ是偶數(shù)”與“a為奇數(shù),b為偶數(shù)”互為對立事件
B.事件“ξ=2”發(fā)生的概率為
1
21
C.事件“ξ=2”與“ξ≠5”互為互斥事件
D.事件“ξ>8且ab<32”的概率為
1
4
組卷:43
引用:2
難度:0.7
解析
6.
幾何定理:以任意三角形的三條邊為邊,向外構(gòu)造三個等邊三角形,則這三個等邊三角形的外接圓圓心恰為另一個等邊三角形(稱為拿破侖三角形)的頂點.在△ABC中,已知
C
=
π
6
,
AC
=
3
,外接圓的半徑為
3
,現(xiàn)以其三邊向外作三個等邊三角形,其外接圓圓心依次記為A′,B′,C′,則△A′B′C′的面積為( )
A.3
B.2
C.
3
D.
2
組卷:30
引用:2
難度:0.6
解析
7.
△ABC中,
B
=
2
π
3
,BM是角B的平分線,且BM=4,則3BA+BC的最小值為( ?。?/div>
A.
16
+
4
3
B.
16
+
8
3
C.
12
+
8
3
D.
12
+
16
3
組卷:215
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知四邊形ABCD為菱形,AC=4,
∠
DAB
=
2
π
3
,沿著AC將它折成如圖所示的直二面角D-AC-B,
D
-
AC
-
B
,
BE
=
1
4
(
AD
+
CD
)
(1)求CE;
(2)求平面CDE與平面ABC所成的二面角的余弦值.
組卷:73
引用:2
難度:0.5
解析
22.
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足2bcosC=2a-c.
(1)若△ABC外接圓的半徑為
3
,且AC邊上的中線長為
17
2
,求△ABC的面積;(2)△ABC的外心O、重點G、垂心H依次位于同一直線上,這條直線叫歐拉線,證明:
①
OG
=
1
3
(
OA
+
OB
+
OC
)
;
②
OH
=
3
OG
.
組卷:29
引用:1
難度:0.5
解析
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