2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中慧谷學(xué)校等五校聯(lián)考九年級(jí)（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．在-2，

  2

  ，0，1這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 2

  C．0

  D．1
  組卷：143引用：5難度：0.9

  解析

• 2．從今年兩會(huì)傳來的數(shù)據(jù)看新時(shí)代中國發(fā)展之變．截至2022年底，我國累計(jì)建設(shè)開通5G基站2310000個(gè)，實(shí)現(xiàn)“縣縣通5G”“村村通寬帶”，將2310000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．23.1×105

  B．2.31×106

  C．0.231×107

  D．2.31×107
  組卷：115引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖是一種六角螺栓的示意圖，其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：4難度：0.6

  解析

• 4．不等式6-3x≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：121引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量一座信號(hào)塔CD的高度，信號(hào)塔CD對(duì)面有一座高15米的瞭望塔AB，測(cè)得瞭望塔底B與信號(hào)塔底D之間的距離為25米，若從瞭望塔頂部A測(cè)得信號(hào)塔頂C的仰角為α，則信號(hào)塔CD的高為（　?。?/h2>

  A． （ 15 + 25 sinα ） 米	B．（15+25?sinα）米
  C． （ 15 + 25 tanα ） 米	D．（15+25?tanα）米
  組卷：147引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E都在⊙O上．若∠1=55°，則∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：843引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫圓弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和點(diǎn)N．再分別以點(diǎn)M和點(diǎn)N為圓心，大于MN一半的長為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ADC=60°

  B．AD=BD

  C．BD=2CD

  D．AB=4CD
  組卷：112引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-6，0）、B（0，-8），將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：406引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=20，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒

  5

  個(gè)單位長度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．當(dāng)點(diǎn)D與A、B兩點(diǎn)不重合時(shí)，作DP⊥AC交AC于點(diǎn)P，作DQ⊥BC交BC于點(diǎn)Q．E為射線CA上一點(diǎn)，且∠CQE=∠BAC．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
  （1）AB的長為

  ．
  （2）求CQ的長．（用含有t的代數(shù)式表示）
  （3）線段QE將矩形PDQC分成兩部分圖形的面積比為1：3時(shí)，求t的值．
  （4）當(dāng)t為某個(gè)值時(shí)，沿PD將以D、E、Q、A為頂點(diǎn)的四邊形剪開，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請(qǐng)直接寫出所有符合上述條件的t值．
  組卷：80引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx-1（b是常數(shù)）的對(duì)稱軸為直線x=-1，點(diǎn)A在這個(gè)拋物線上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  （2）點(diǎn)B在這個(gè)拋物線上（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1-2m.
  ①當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時(shí)，求△ABC的面積．
  ②將此拋物線A、B兩點(diǎn)之間的部分（包括A、B兩點(diǎn)）記為圖象G，當(dāng)頂點(diǎn)C在圖象G上，記圖象G最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為h,求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,2-m），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1-m,2-m），點(diǎn)F在坐標(biāo)平面內(nèi)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)構(gòu)造矩形，當(dāng)此拋物線與矩形有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：9引用：5難度：0.2

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