2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中慧谷學(xué)校等五校聯(lián)考九年級（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（一）
發(fā)布：2024/12/9 21:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．在-2，
，0，1這四個實數(shù)中，最小的實數(shù)是（ ?。?/h2>2組卷：143引用：5難度：0.9 -
2．從今年兩會傳來的數(shù)據(jù)看新時代中國發(fā)展之變．截至2022年底，我國累計建設(shè)開通5G基站2310000個，實現(xiàn)“縣縣通5G”“村村通寬帶”，將2310000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：115引用：5難度：0.7 -
3．如圖是一種六角螺栓的示意圖，其俯視圖為（ ?。?/h2>組卷：58引用：4難度：0.6 -
4．不等式6-3x≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：121引用：4難度：0.7 -
5．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組用測角儀和皮尺測量一座信號塔CD的高度，信號塔CD對面有一座高15米的瞭望塔AB，測得瞭望塔底B與信號塔底D之間的距離為25米，若從瞭望塔頂部A測得信號塔頂C的仰角為α，則信號塔CD的高為（ ）組卷：150引用：5難度：0.6 -
6．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D、E都在⊙O上．若∠1=55°，則∠2的大小為（ ）組卷：855引用：6難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．按下列步驟作圖：以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫圓弧分別交AB、AC于點M和點N．再分別以點M和點N為圓心，大于MN一半的長為半徑畫圓弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法不正確的是（ ?。?/h2>組卷：113引用：5難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-6，0）、B（0，-8），將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．若反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（ ?。?/h2>y=kx組卷：418引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=20，點D從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿AB方向運動，到點B停止．當(dāng)點D與A、B兩點不重合時，作DP⊥AC交AC于點P，作DQ⊥BC交BC于點Q．E為射線CA上一點，且∠CQE=∠BAC．設(shè)點D的運動時間為t（秒）．5
（1）AB的長為 ．
（2）求CQ的長．（用含有t的代數(shù)式表示）
（3）線段QE將矩形PDQC分成兩部分圖形的面積比為1：3時，求t的值．
（4）當(dāng)t為某個值時，沿PD將以D、E、Q、A為頂點的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的t值．組卷：81引用：2難度：0.1 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx-1（b是常數(shù)）的對稱軸為直線x=-1，點A在這個拋物線上，且點A的橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并寫出頂點C的坐標(biāo)．
（2）點B在這個拋物線上（點B在點A的左側(cè)），點B的橫坐標(biāo)為-1-2m.
①當(dāng)△ABC是以AB為底的等腰三角形時，求△ABC的面積．
②將此拋物線A、B兩點之間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G，當(dāng)頂點C在圖象G上，記圖象G最高點的縱坐標(biāo)與最低點的縱坐標(biāo)的差為h,求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)點D的坐標(biāo)為（m,2-m），點E的坐標(biāo)為（1-m,2-m），點F在坐標(biāo)平面內(nèi)，以A、D、E、F為頂點構(gòu)造矩形，當(dāng)此拋物線與矩形有3個交點時，直接寫出m的取值范圍．組卷：22引用：5難度：0.2