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試卷詳情
2022年天津市靜海一中高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(5月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題.
1.
已知集合
A
=
{
6
x
+
1
∈
N
|
x
∈
N
}
,B={x|x
2
-7x+10≤0},則A∩B=( ?。?/div>
A.{x|2≤x<5}
B.{x|2≤x≤5}
C.{2,5}
D.{2,3}
組卷:175
引用:2
難度:0.7
解析
2.
設(shè)x∈R,則“x<1”是“x|x|-2<0”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:397
引用:12
難度:0.7
解析
3.
設(shè)a=ln3,b=
log
1
e
3,c=3
-2
,則( )
A.a(chǎn)>b>c
B.b>a>c
C.a(chǎn)>c>b
D.c>b>a
組卷:689
引用:7
難度:0.7
解析
4.
已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式可能為( ?。?/div>
A.
f
(
x
)
=
4
+
ln
|
x
|
1
+
1
2
cosx
B.
f
(
x
)
=
x
2
cosx
e
|
x
|
C.
f
(
x
)
=
cosx
?
ln
|
x
|
2
+
sinx
D.
f
(
x
)
=
2
+
ln
|
x
|
x
2
+
cosx
組卷:198
引用:2
難度:0.6
解析
5.
已知10
x
=2,10
y
=5,則( )
A.x+y<1
B.
xy
>
1
4
C.
x
2
+
y
2
>
1
2
D.
y
-
x
>
2
5
組卷:348
引用:4
難度:0.8
解析
6.
已知雙曲線(xiàn)
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
的一條漸近線(xiàn)過(guò)點(diǎn)
(
3
,
2
)
,且雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)
x
2
=
4
7
y
的準(zhǔn)線(xiàn)上,則雙曲線(xiàn)的方程為( ?。?/div>
A.
y
2
21
-
x
2
28
=
1
B.
x
2
28
-
y
2
21
=
1
C.
x
2
4
-
y
2
3
=
1
D.
y
2
4
-
x
2
3
=
1
組卷:656
引用:6
難度:0.7
解析
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三、解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推證過(guò)程或演算步驟.
19.
已知數(shù)列{a
n
}滿(mǎn)足:a
1
=3,a
n
=a
n-1
+2
n-1
(n≥2,n∈N
*
).
(1)求數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng);
(2)若b
n
=n(a
n
-1)(n∈N
*
),求數(shù)列{b
n
}的前n項(xiàng)和S
n
;
(3)設(shè)c
n
=
1
a
n
a
n
+
1
,T
n
=2c
1
+2
2
c
2
+…+2
n
c
n
(n∈N
*
),求證:
2
15
≤
T
n
<
1
3
(
n
∈
N
*
)
.
組卷:599
引用:5
難度:0.7
解析
20.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
x
?
ln
a
x
(
a
>
0
)
.
(1)若函數(shù)g(x)=e
x
在x=0處的切線(xiàn)也是函數(shù)f(x)圖象的一條切線(xiàn),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象恒在直線(xiàn)x-y+1=0的下方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若
x
1
,
x
2
∈
(
a
e
,
a
2
)
,且x
1
≠x
2
,證明:
(
x
1
+
x
2
)
4
>a
2
x
1
x
2
.
組卷:211
引用:2
難度:0.3
解析
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