2023-2024學(xué)年湖北省宜昌市部分省級(jí)示范高中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的.

• 1．已知集合A={0，1}，則下列式子表示錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．0∈A

  B．{1}∈A

  C．??A

  D．{0，1}?A
  組卷：225引用：20難度：0.9

  解析
• 2．設(shè)x∈R，則“|x-1|＜2”是“x²＜x”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：469引用：6難度：0.8

  解析
• 3．設(shè)a,b,c,d為實(shí)數(shù)，且a＞b＞0＞c＞d,則下列不等式正確的是（　?。?/div>

  A．c2＞cd

  B．a(chǎn)-c＞b-d

  C．a(chǎn)c＞bd

  D． c a - d b ＞ 0
  組卷：20引用：4難度：0.7

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• 4．中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》下卷有題：今有物，不知其數(shù)．三三數(shù)之，剩二；五五數(shù)之，剩三；七七數(shù)之，剩二．問(wèn)：物幾何？現(xiàn)有如下表示：已知A={x|x=3n+2，n∈N*}，B={x|x=5n+3，n∈N*}，C={x|x=7n+2，n∈N*}，若x∈A∩B∩C，則整數(shù)x的最小值為（　　）

  A．128

  B．127

  C．37

  D．23
  組卷：182引用：5難度：0.7

  解析
• 5．已知2≤a+b≤5，-2≤a-b≤1，則3a-b的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[-1，4]

  B．[-2，7]

  C．[-7，2]

  D．[2，7]
  組卷：104引用：7難度：0.7

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• 6．如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要條件是

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  3

  2

  ；則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． （ 1 2 ， 3 2 ）	B． [ 1 2 ， 3 2 ]
  C． （ - ∞ ， 1 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ， 1 2 ] ∪ [ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：21引用：2難度：0.7

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• 7．已知a,b∈（0，+∞），則下列不等式中不成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+b+ 1 ab ≥2 2	B．（a+b）（ 1 a + 1 b ）≥4
  C． a 2 + b 2 ab ≥2 ab	D． 2 ab a + b ＞ ab
  組卷：100引用：3難度：0.9

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四、解答題本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．命題p：實(shí)數(shù)x滿足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0），命題q：實(shí)數(shù)x滿足

  | x - 1 | ≤ 2

  x + 3 x - 2 ≥ 0

  ．
  （1）若a=1，且命題p、q均為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
  （2）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：173引用：7難度：0.6

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• 22．第四屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2021年11月5日至10日在上海舉行．本屆進(jìn)博會(huì)有4000多項(xiàng)新產(chǎn)品、新技術(shù)、新服務(wù)．某跨國(guó)公司帶來(lái)了高端空調(diào)模型參展，通過(guò)展會(huì)調(diào)研，中國(guó)甲企業(yè)計(jì)劃在2022年與該跨國(guó)公司合資生產(chǎn)此款空調(diào)．生產(chǎn)此款空調(diào)預(yù)計(jì)全年需投入固定成本260萬(wàn)元，生產(chǎn)x千臺(tái)空調(diào)，需另投入資金R萬(wàn)元，且R=

  10 x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 40

  901 x 2 - 9450 x + 10000 x ， x ≥ 40

  ．經(jīng)測(cè)算，當(dāng)生產(chǎn)10千臺(tái)空調(diào)時(shí)需另投入的資金R=4000萬(wàn)元．現(xiàn)每臺(tái)空調(diào)售價(jià)為0.9萬(wàn)元時(shí)，當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的空調(diào)當(dāng)年能全部銷售完．
  （1）求2022年該企業(yè)年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）2022年產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)所獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)為多少？注：利潤(rùn)=銷售額-成本．
  組卷：215引用：17難度：0.6

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