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當前位置： 2023-2024學年湖北省宜昌市部分省級示范高中高一（上）月考數(shù)學試卷（9月份）> 試題詳情

第四屆中國國際進口博覽會于2021年11月5日至10日在上海舉行．本屆進博會有4000多項新產(chǎn)品、新技術(shù)、新服務(wù)．某跨國公司帶來了高端空調(diào)模型參展，通過展會調(diào)研，中國甲企業(yè)計劃在2022年與該跨國公司合資生產(chǎn)此款空調(diào)．生產(chǎn)此款空調(diào)預計全年需投入固定成本260萬元，生產(chǎn)x千臺空調(diào)，需另投入資金R萬元，且R=

≤

＜

901

9450

10000

，

≥

．經(jīng)測算，當生產(chǎn)10千臺空調(diào)時需另投入的資金R=4000萬元．現(xiàn)每臺空調(diào)售價為0.9萬元時，當年內(nèi)生產(chǎn)的空調(diào)當年能全部銷售完．
（1）求2022年該企業(yè)年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）2022年產(chǎn)量為多少時，該企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤為多少？注：利潤=銷售額-成本．

【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：215引用：17難度：0.6

相似題

1．某裝備生產(chǎn)企業(yè)2022年的固定成本為1000萬元，每生產(chǎn)x千件裝備，需另投入資金R（x）（萬元）．經(jīng)計算與市場評估得R（x）=
x
2
+
ax
,
0
≤
x
＜
80
301
x
2
-
2750
x
+
10000
x
，
x
≥
80
，生產(chǎn)10千件裝備需另投入R（10）=2100萬元．每千件裝備售價300萬元，從市場調(diào)查來看，2022年最多售150千件．
（1）寫出2022年利潤W（萬元）與年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)；
（2）求2022年產(chǎn)量為多少千件時，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：28引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m²的十字形地域．計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為4200元/m²；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價為210元/m²；再在四個空角（圖中四個三角形）上鋪草坪，造價為80元/m².受地域影響，AD的長度最多能達到4m,其余邊長沒有限制．
（1）設(shè)總價為S（單位：元），AD長為x（單位：m），試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當x為何值時，S最?。坎⑶蟪鲞@個最小值．
發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：64引用：2難度：0.5
解析
3．今年8月24日，日本不顧國際社會的強烈反對，將福島第一核電站核污染廢水排入大海，對海洋生態(tài)造成不可估量的破壞．據(jù)有關(guān)研究，福島核污水中的放射性元素有21種半衰期在10年以上；有8種半衰期在1萬年以上．已知某種放射性元素在有機體體液內(nèi)濃度c（Bq/L）與時間t（年）近似滿足關(guān)系式c=k?a^t（k,a為大于0的常數(shù)且a≠1）．若
c
=
1
6
時，t=10；若
c
=
1
12
時，t=20．則據(jù)此估計，這種有機體體液內(nèi)該放射性元素濃度c為
1
120
時，大約需要（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：log₂3≈1.58，log₂5≈2.32）
A．43年 B．53年 C．73年 D．120年
發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：211引用：22難度：0.7
解析

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