2021-2022學(xué)年江蘇省常州一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/11 15:0:1
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,且它的傾斜角是直線(xiàn)
的傾斜角的兩倍,則l的方程是( ?。?/h2>y=13x組卷:117引用:5難度:0.7 -
2.拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )y=43x2組卷:162引用:12難度:0.7 -
3.若直線(xiàn)ax+y-a+1=0與直線(xiàn)(a-2)x-3y+a=0垂直,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>
組卷:267引用:8難度:0.8 -
4.若數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=15,且3an+1=3an-2,則使ak?ak+1<0的k值為( ?。?/h2>
組卷:99引用:9難度:0.9 -
5.已知直線(xiàn)x-y+m=0(m∈R)與圓C:(x-2)2+(y-1)2=4交于A,B兩點(diǎn),C為圓心,當(dāng)△ABC的面積最大時(shí),實(shí)數(shù)m的值為( )
組卷:265引用:3難度:0.5 -
6.直線(xiàn)y=x-1過(guò)拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,且與C交于A、B兩點(diǎn),則|AB|=( ?。?/h2>
組卷:246引用:7難度:0.6 -
7.直線(xiàn)y=x+b與曲線(xiàn)x=-
有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( ?。?/h2>2-y2組卷:82引用:4難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知點(diǎn)P在圓O:x2+y2=6上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P在x軸上的投影為Q,動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足
.(1-3)OQ=OP-3OM
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程E;
(2)過(guò)點(diǎn)(0,1)的動(dòng)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)E交于A,B兩點(diǎn),問(wèn):是否存在定點(diǎn)D,使的值是定值?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及該定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.DA?AB+(DA)2組卷:232引用:3難度:0.4 -
22.橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(1,1),其右焦點(diǎn)為拋物線(xiàn)C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦點(diǎn)F;直線(xiàn)l與橢圓C1交于A、B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn).C2:y2=26x
(1)求橢圓C1的方程;
(2)若過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)m與橢圓C1交于C,D兩點(diǎn),且,求四邊形ACBD面積的范圍OC=t(OA+OB)組卷:40引用:4難度:0.3