2023-2024學(xué)年四川省成都市蒲江中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共32分）

• 1．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/div>

  A．3.5

  B． 22 7

  C．- 2

  D． 3 - 8
  組卷：42引用：4難度：0.8

  解析
• 2．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　?。?/div>

  A．（5，-6）

  B．（7，3）

  C．（-3，-5）

  D．（-4，3）
  組卷：202引用：4難度：0.9

  解析
• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，P（1，2），點(diǎn)Q在x軸下方，PQ∥y軸，若PQ=5，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　?。?/div>

  A．（-4，2）

  B．（6，2）

  C．（1，-3）

  D．（1，7）
  組卷：1976引用：8難度：0.5

  解析
• 4．如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示2，

  5

  的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B、C，B是AC的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)（　　）

  A． - 5

  B． 2 - 5

  C． 4 - 5

  D． 5 - 2
  組卷：650引用：11難度：0.9

  解析
• 5．下列說(shuō)法正確的有（　?。﹤€(gè)．
  ①9的立方根是3；
  ②算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)一定是1；
  ③無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；
  ④

  49

  的平方根是±7．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：138引用：2難度：0.7

  解析
• 6．函數(shù)①y=kx+b；②y=2x；③

  y

  =

  -

  3

  x

  ；④

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  3

  ；⑤y=x²-2x+1．是一次函數(shù)的有（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2664引用：7難度：0.7

  解析
• 7．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為3、5、4，則正方形D的面積為（　?。?/div>

  A．15

  B．12

  C．27

  D．45
  組卷：863引用：7難度：0.9

  解析
• 8．一根蠟燭長(zhǎng)20cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm,燃燒時(shí)剩下的長(zhǎng)度為y（cm）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為圖中的（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：875引用：61難度：0.9

  解析

三、解答題（共98分）

• 25．甲騎自行車(chē)、乙騎摩托車(chē)沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖．請(qǐng)你根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：
  （1）誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？
  （2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；
  （3）并根據(jù)圖中的情形，分別求出甲乙關(guān)于行程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （4）根據(jù)圖象回答：①何時(shí)兩人相遇；②在什么時(shí)間段內(nèi)甲在乙的前面；③在什么時(shí)間段甲在乙的后面．
  組卷：95引用：2難度：0.5

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• 26．通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：
  【模型呈現(xiàn)】
  （1）如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．由∠BAC+∠DAE=∠DAE+∠D=90°，得∠BAC=∠D．又∠ACB=∠AED-90°，AB=AD，可以推理得到△ABC≌△DAE，進(jìn)而得到AC=

  ，BC=

  ．（請(qǐng)完成填空）我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為“K字”模型或“一線三等角”模型．
  【模型應(yīng)用】
  （2）①如圖2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC、DE，且BC⊥AH于點(diǎn)H，DE與直線AH交于點(diǎn)G，求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；
  ②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為平面內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1），若△AOB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
  
  組卷：212引用：4難度：0.2

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