2023-2024學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽八中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（共6小題，每小題3分，計18分）

• 1．以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：18難度：0.9

  解析
• 2．如圖，已知AB=DC，下列條件中，不能使△ABC≌△DCB的是（　?。?/div>

  A．AC=DB

  B．∠A=∠D=90°

  C．∠ABC=∠DCB

  D．∠ACB=∠DBC
  組卷：2431引用：35難度：0.5

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• 3．三角形中到三邊距離相等的點是（　?。?/div>

  A．三條邊的垂直平分線的交點

  B．三條角平分線的交點

  C．三條中線的交點

  D．三條高的交點
  組卷：431引用：13難度：0.9

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• 4．如圖，在長方形ABCD中，∠ACB=68°，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可求出∠α等于（　?。?/div>

  A．68°

  B．56°

  C．44°

  D．34°
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析
• 5．如圖，由25個同樣大小的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形（每個頂點都是格點），在這個正方形網(wǎng)格中畫另一個格點三角形，使得它與△ABC全等且僅有一條公共邊，則符合要求的三角形共能畫（　?。?/div>

  A．5個

  B．6個

  C．7個

  D．8個
  組卷：676引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，∠A=∠B=90°，AB=6，E、F分別為線段AB和射線BD上的一點，若點E從點B出發(fā)向點A運動，同時點F從點B出發(fā)向點D運動，二者速度之比為1：2，運動到某時刻同時停止，在射線AC上取一點G，使△AEG與△BEF全等，則AG的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．2或6

  D．2或4
  組卷：203引用：4難度：0.5

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二、填空題（共12小題，每小題2分，計24分）

• 7．如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，則∠A的大小是

  ．
  
  組卷：2887引用：29難度：0.6

  解析
• 8．如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個條件是

  （只添一個條件即可）．
  組卷：785引用：68難度：0.7

  解析
• 9．工人師傅在做完門框后，為防止變形，經(jīng)常如圖所示釘上兩條斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學知識是

   

  ．
  組卷：529引用：55難度：0.9

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三、解答題（共10大題，計78分，請把正確答案填在答題紙相應的區(qū)域）

• 27．（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；
  
  （2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
  （3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=3cm,點O在BC上，且OC=2cm,動點P從點E沿射線EC以1cm/s速度運動，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間ts.
  組卷：315引用：3難度：0.3

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• 28．知識感悟：如圖1，點P是∠BAC的角平分線是一點，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，由角平分線的性質(zhì)，易知：PM=PN（不需證明）．
  知識遷移：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
  知識拓展：如圖3，四邊形ABDC中，∠B=70°，∠ACD=110°，DB=DC，DE⊥AB，若AB=8，AC=6，求BE的長．
  ?
  組卷：57引用：1難度：0.6

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