2023-2024學(xué)年廣東省廣州七十五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：609引用：119難度：0.7

  解析

• 2．如圖，窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，其所運(yùn)用的幾何原理是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短	B．兩點(diǎn)確定一條直線
  C．垂線段最短	D．三角形具有穩(wěn)定性
  組卷：552引用：8難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列長度的線段能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，2，1

  B．2，1，1

  C．5，3，4

  D．3，2，6
  組卷：72引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知AC=AD，要使△ABC≌△ABD，下面給出的條件，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．∠C=∠D

  B．BD=BC

  C．∠BAC=∠BAD

  D．∠C=∠D=90°
  組卷：61引用：2難度：0.5

  解析

• 6．正n邊形的一個外角為30°，則n=（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：744引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，BC=6，對角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為（　?。?/h2>

  A．15

  B．12

  C．8

  D．6
  組卷：524引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作BC的垂線交BD于點(diǎn)F，連接CF，若∠DFC=60°，∠ACF=40°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：755引用：8難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共9小題共72分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）

• 24．長方形ABCD中，AB=6，AD=m,點(diǎn)P以每秒1個單位的速度從A向B運(yùn)動，點(diǎn)Q同時以每秒2個單位的速度從A向D運(yùn)動，點(diǎn)E為邊CD上任意一點(diǎn)．
  （1）當(dāng)m=8時，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動時間為t,
  ①若Q為AD中點(diǎn)，求t的值；
  ②連接QE，若△APQ與△EDQ全等，求DE的長．
  （2）若在邊AD上總存在點(diǎn)Q使得△APQ≌△DQE，求m的取值范圍．
  組卷：176引用：3難度：0.2

  解析

• 25．等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．
  
  （1）如圖1，求證：∠BCO=∠CAO
  （2）如圖2，若OA=5，OC=2，求B點(diǎn)的坐標(biāo)
  （3）如圖3，點(diǎn)C（0，3），Q、A兩點(diǎn)均在x軸上，且S_△CQA=18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點(diǎn)，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．
  組卷：2631引用：20難度：0.2

  解析