2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．以下生活現(xiàn)象不是利用三角形穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：230引用：16難度：0.5

  解析

• 2．以下計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a7=a14

  B．（3a2b）3=9a6b3

  C．y4?（-4yz2）2=8xy6z2

  D．（3×102）×（6×105）=1.8×108
  組卷：87引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．52°

  B．60°

  C．68°

  D．128°
  組卷：196引用：10難度：0.5

  解析

• 4．如圖，數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫(huà)∠MON的角平分線(xiàn)OB．小明的作法如圖所示，連接BA、BC，你認(rèn)為這種作法中判斷△ABO≌△CBO的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：548引用：17難度：0.5

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• 5．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1620°，則多邊形的總對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為（　　）

  A．27

  B．44

  C．35

  D．54
  組卷：56引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，在四邊形MNCB中，∠P=25°，∠MBC和∠NCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，則∠M+∠N的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．200°

  B．210°

  C．220°

  D．230°
  組卷：76引用：2難度：0.8

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• 7．在△ABC中，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，AD=5，AB=6，則AC的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜AC＜11

  B．4＜AC＜16

  C．2＜AC＜8

  D． 1 2 ＜ AC ＜ 11 2
  組卷：66引用：2難度：0.5

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• 8．在勞動(dòng)課上，小雅同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)形狀如圖所示的零件，其中∠A=52°，∠B=25°，∠C=30°，∠E=72°，∠F=65°，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．30°

  D．24°
  組卷：136引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)題，共72分）

• 23．（1）【初步探索】如圖①，在四邊形ABCD中，BA=BC，∠A=∠C=90°．E、F分別是AD、CD上的點(diǎn)．且EF=AE+CF．探究圖中∠CBF、∠EBF、∠ABE之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法：延長(zhǎng)EA到點(diǎn)G，使AG=CF．連接BG．先證明△BCF≌△BAG，再證△BEF≌△BEG，可得出結(jié)論．他的結(jié)論應(yīng)是

  ．
  （2）【靈活運(yùn)用】如圖②，在四邊形ABCD中，BA=BC，∠A+∠C=180°，E、F分別是AD、CD上的點(diǎn)，且EF=AE+CF，上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）【延伸拓展】如圖③，在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，BA=BC．若點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，仍然滿(mǎn)足EF=AE+CF，請(qǐng)寫(xiě)出∠EBF與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過(guò)程．
  
  組卷：220引用：4難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)A為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
  
  （1）如圖①，若AB=AC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），C點(diǎn)縱坐標(biāo)為6，求證：AB⊥AC；
  （2）如圖②，在（1）的條件下，以A為直角頂點(diǎn)，OA為直角邊在第二象限作等腰直角△OAF，連接CF交y軸于點(diǎn)P，求線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度；
  （3）如圖③，若OA=OB，在點(diǎn)A處有一個(gè)等腰直角三角形APQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，且AP=PQ，∠APQ=90°，連接BQ，點(diǎn)G為BQ中點(diǎn)，試猜想線(xiàn)段OG與線(xiàn)段PG的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：212引用：2難度：0.1

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