2023-2024學(xué)年寧夏銀川六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（本大題共8小題，每題5分，共40分）

• 1．直線l經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（4，-2），（-3，4），則l的斜率為（　　）

  A． - 6 7

  B． 6 7

  C． - 7 6

  D． 7 6
  組卷：192引用：8難度：0.9

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• 2．若直線l的斜率

  k

  ∈

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ π 3 ， 3 π 4 ）	B． [ 0 ， π 3 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  C． （ π 6 ， 2 π 3 ）	D． [ 0 ， π 6 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  組卷：223引用：8難度：0.8

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• 3．若直線（3-m）x+（2m-1）y+7=0與直線（1-2m）x+（m+5）y-6=0互相垂直，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．1或 - 1 2

  C．-1或 1 2

  D．1
  組卷：119引用：3難度：0.5

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• 4．“m=-2”是“mx+4y=m+2與直線x+my=m平行”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：95引用：7難度：0.7

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• 5．已知點(diǎn)A（-2，-1），B（2，0），直線ax+y-2=0與線段AB相交，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（-∞，-1]	B．（- 3 2 ，1）
  C．[1，5）	D．（-∞，- 3 2 ]∪[1，+∞）
  組卷：35引用：4難度：0.7

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• 6．已知點(diǎn)A（-3，1），B（1，-3），則以線段AB為直徑的圓的方程為（　　）

  A．（x-1）2+（y-1）2=8	B．（x+1）2+（y+1）2=8
  C．（x-1）2+（y-1）2=32	D．（x+1）2+（y+1）2=32
  組卷：240引用：6難度：0.8

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• 7．平面內(nèi)點(diǎn)P到F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距離之和是10，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）

  A． x 2 25 + y 2 9 = 1	B． x 2 25 + y 2 16 = 1
  C． y 2 25 + x 2 9 = 1	D． y 2 25 + x 2 16 = 1
  組卷：47引用：15難度：0.7

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四、解答題。（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=AA′=1．
  （1）求頂點(diǎn)B′到平面D′AC的距離；
  （2）求直線BC′到平面D′AC的距離．
  組卷：12引用：4難度：0.6

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• 22．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，

  AD

  =

  DC

  =

  1

  2

  AB

  ．以直線AB為軸，將直角梯形ABCD旋轉(zhuǎn)得到直角梯形ABEF，且AF⊥AD．
  （1）求證：DF∥平面BCE；
  （2）在線段DF上是否存在點(diǎn)P，使得直線AF和平面BCP所成角的正弦值為

  2

  2

  3

  ？若存在，求出

  DP

  DF

  的值；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：283引用：10難度：0.4

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