2022-2023學(xué)年重慶實驗外國語學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案填涂在答題卡上對應(yīng)的位置．

• 1．有理數(shù)-

  1

  5

  的倒數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．-5
  組卷：792引用：23難度：0.9

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• 2．實數(shù)4π，0，

  7

  ，

  16

  2

  ，0.1，0.212212221…（每兩個1之間依次增加一個2），其中無理數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：222引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．如果ac=bc,那么a=b	B．如果a=b,那么a+2=b-2
  C．如果a=b,那么ac=bc	D．如果a2=b2，那么a=b
  組卷：1024引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知2a^xb³與-a²b^1-y是同類項，則xy的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．-3

  D．6
  組卷：622引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列命題是真命題的是（　　）

  A．同角的余角相等

  B．相等的角是對頂角

  C．垂直于同一條直線的兩條直線平行

  D．內(nèi)錯角相等
  組卷：209引用：3難度：0.7

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• 6．若a＜

  8

  ＜b,其中a,b為兩個連續(xù)的整數(shù)，則b^a的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：439引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，直線MN分別與直線AB、CD交于點E和點F，下列選項中不能證明AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠NEB+∠NFC=180°	B．∠NEB=∠NFD
  C．∠AEM=∠NFD	D．∠NEB=∠NFC
  組卷：261引用：2難度：0.7

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• 8．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（　　）

  A．3（x-2）=2x+9	B．3（x+2）=2x-9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x + 9 2
  組卷：5722引用：130難度：0.9

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三、解答題：（本大題共7個小題，第19題8分，第20-25題每小題8分，共68分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．

• 25．某商場從廠家購進了A、B兩種品牌籃球，第一批購買了這兩種品牌籃球各40個，共花費了7200元．全部銷售完后，商家打算再購進一批這兩種品牌的籃球，最終第二批購進50個A品牌籃球和30個B品牌籃球共花費了7400元．兩次購進A、B兩種籃球進價保持不變．
  （1）求A、B兩種品牌籃球進價各為多少元一個；
  （2）第二批次籃球在銷售過程中，A品牌籃球每個原售價為140元，售出40個后出現(xiàn)滯銷，商場決定打折出售剩余的A品牌籃球；B品牌籃球每個按進價加價30%銷售，很快全部售出．已知第二批次兩種品牌籃球全部售出后共獲利2440元，求A品牌籃球打幾折出售？
  組卷：1674引用：8難度：0.5

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四、解答題：（本大題1個小題，10分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟．

• 26．今年除夕夜長江兩岸的燈光秀璀璨奪目，照亮山城的山水橋梁城市樓閣，人民歡欣鼓舞．觀看表演的小語同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩岸的燈光運動是有規(guī)律的，如圖1所示，燈A射出的光線從AQ開始順時針旋轉(zhuǎn)至AP便立即回轉(zhuǎn)，燈B射出的光線從BM開始順時針旋轉(zhuǎn)至BN便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停旋轉(zhuǎn)．
  假設(shè)長江兩岸是平行的，即PQ∥MN，點A在PQ上，B、C、D在MN上，連接AB、AC、AD，已知AC平分∠BAP，AD平分∠CAP．
  
  （1）如圖1，若∠ABD=40°，則∠CAQ=

  ；
  （2）如圖2，在PQ上另有一點E，連接CE交AD于點F，點G在MN上，連接AG，若∠CAG=

  1

  6

  ∠CAE，∠EFD+

  9

  4

  ∠DAG=180°，試證明：EC∥AB．
  （3）如圖3，已知燈A射出的光線旋轉(zhuǎn)的速度是每秒10°，燈B射出的光線旋轉(zhuǎn)的速度是每秒30°，若燈B射出的光線從BM出發(fā)先轉(zhuǎn)動2秒，燈A射出的光線才從AQ出發(fā)開始轉(zhuǎn)動，設(shè)燈A轉(zhuǎn)動的時間為t秒，在轉(zhuǎn)動過程中，當0≤t≤12時，請直接寫出燈A射出的光線與燈B射出的光線相交且互相垂直時的時間t的值．
  組卷：743引用：5難度：0.6

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